中缀表达式的转换

     废话少说直入主题

     表达式可分为三类：一、前缀表达式  二、中缀表达式  三、后缀表达式

     前缀表达式又称为波兰式，对应的后缀表达式又称为逆波兰式，中缀表达式就是我们平时看到表达式，例如：2+5=7。

 

  中缀变成前缀的步骤：

1、初始化两个栈：s1(存放数字)，s2(存放运算符)

2、表达式从右边开始，遍历表达式

3、遇到数字存放到s1中，运算符存放到s2中，存放运算符的规则是：

          （1）如果s2是空的，或者栈顶是')'，则直接入栈即可

          （2）当前运算符和栈顶运算符相比较，若前面的运算符大于后面的运算符，直接入栈即可

          （3）若当前运算符优先级小于栈顶运算符优先级，则把栈s2中的栈顶运算符放到s1栈中并重复（2）（3）

4、s2依次出栈，入s1栈

5、s1出栈，重新组成表达式即为前缀表达式

  中缀变成后缀的步骤：

1、初始化两个栈：s1(存放数字)，s2(存放运算符)

2、表达式从左边开始，遍历表达式

3、数字存放到s1中，运算符存放到s2中，存放运算符的规则是：

          （1）如果s2是空的，或者栈顶是'('，则直接入栈即可

          （2）当前运算符和栈顶运算符相比较，大于栈顶运算符优先级，直接入栈即可

          （3）若当前运算符优先级小于等于栈顶运算符优先级，则把栈s2中的栈顶运算符放到s1栈中并重复（2）（3）

          （4）遇到')'，运算符出栈，入s1栈，直到遇到'('，'()'丢掉

4、s1依次出栈，入s2栈

5、s2出栈，重新组成表达式即为后缀表达式