算法系列——机器人的运动范围

题目描述

地上有一个m行和n列的方格。一个机器人从坐标0,0的格子开始移动，每一次只能向左，右，上，下四个方向移动一格，但是不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于k的格子。 例如，当k为18时，机器人能够进入方格（35,37），因为3+5+3+7 = 18。但是，它不能进入方格（35,38），因为3+5+3+8 = 19。请问该机器人能够达到多少个格子？

解题思路

这个方格也可以看出一个 m*n 的矩阵。同样在这个矩阵中，除边界上的格子之外其他格子都有四个相邻的格子。

机器人从坐标(0,0)开始移动。当它准备进入坐标为(i,j)的格子时，通过检查坐标的数位和来判断机器人是否能够进入。如果机器人能够进入坐标为(i,j)的格子，我们接着再判断它能否进入四个相邻的格子(i,j-1)、(i-1,j),(i,j+1) 和 (i+1,j)。

程序实现

public class Solution {    public int movingCount(int threshold, int rows, int cols)    {         // 参数校验        if (threshold < 0 || rows < 1 || cols < 1) {            return 0;        }        // 变量初始化        boolean[] visited = new boolean[rows * cols];        for (int i = 0; i < visited.length; i++) {            visited[i] = false;        }        return movingCountCore(threshold,rows,cols,0,0,visited);    }    /**     * 递归回溯方法     *     * @param threshold 约束值     * @param rows      方格的行数     * @param cols      方格的列数     * @param row       当前处理的行号     * @param col       当前处理的列号     * @param visited   访问标记数组     * @return 最多可走的方格     */    private  int movingCountCore(int threshold, int rows, int cols,                                       int row, int col, boolean[] visited) {        int count = 0;        if (check(threshold, rows, cols, row, col, visited)) {            visited[row * cols + col] = true;            count = 1                    + movingCountCore(threshold, rows, cols, row - 1, col, visited)                    + movingCountCore(threshold, rows, cols, row, col - 1, visited)                    + movingCountCore(threshold, rows, cols, row + 1, col, visited)                    + movingCountCore(threshold, rows, cols, row, col + 1, visited);        }        return count;    }    /**     * 断机器人能否进入坐标为(row, col)的方格     *     * @param threshold 约束值     * @param rows      方格的行数     * @param cols      方格的列数     * @param row       当前处理的行号     * @param col       当前处理的列号     * @param visited   访问标记数组     * @return 是否可以进入，true是，false否     */    private  boolean check(int threshold, int rows, int cols,                                 int row, int col, boolean[] visited) {        return col >= 0 && col < cols                && row >= 0 && row < rows                && !visited[row * cols + col]                && (getDigitSum(col) + getDigitSum(row) <= threshold);    }    /**     * 一个数字的数位之和     *     * @param number 数字     * @return 数字的数位之和     */    private  int getDigitSum(int number) {        int result = 0;        while (number > 0) {            result += (number % 10);            number /= 10;        }        return result;    }}