TurboPixels： Fast Superpixels Using Geometric Flows

论文标题：TurboPixels: Fast Superpixels Using Geometric Flows

作者：Alex Levinshtein, Adrian Stere, Kiriakos N. Kutulakos, David J. Fleet, Sven J. Dickinson

期刊：（并没有查到。。。）

算法：

    superpixel要求：

        1. Uniform size and coverage：superpixel统一大小和形状（有的算法）

        2. Connectivity

        3. Compactness：superpixel紧凑

        4. Smooth,edge-preserving flow：superpixel贴合边界且平滑

        5. No superpixel overlap：两个superpixel边界将相碰时，扩展停止

    流程：1. 设置初始点，且避免边界位置

               2. 扩展边界至T时间之后

               3. 计算未分配区域的skeleton

               4. 更新边界上和边界附近未分配像素的速度：①速度在边界处减小   

                                                                                     ②在narrow band 内速度大小与亮度成正比

               5. 迭代2,3,4步骤，直到边界不可再延伸    

    伪代码：

    Initial Seed Placement：

        以(N/k)^1/2为间隔设置初始点。

        沿图像梯度方向移动，避开边界位置。

    Numerical Level Set Evolution：

        

        SI表示局部图像结构和superpixel几何形状在边界上的点

        SB表示边界点与相邻点相似性

        理论上，速度SI·SB根据每个点on the zero level set定义

        实践中，我们计算零水平集附近的点的速度。

    Proximity-Based Boundary Velocity：

        proximity-based boundary velocity确保superpixel不会相交

        SB(x,y)=0 当(x,y)位于skeleton，其余情况时取1

        曲线不断变化，导致skeleton不断变化。通过homotopy preserving thinning algorithm计算skeleton，即以拓扑排序删除像素。

    Image-Based Boundary Velocity：

        

        reaction-diffusion 确保边界扩散速度在高梯度区域减慢。

         local affinity,像素在边界时低，其他区域高。

            

        k(x,y)    curvature function 边界上的(x,y)处的曲率，使扩展边界更平滑

            

        α为曲率的权重

            α较大：①避免"leakage" through narrow edge gaps    ②避免sharp superpixel boundaries

            β较大：①在较弱边界停止    ②减慢扩大速度

            α=0.3    β=0.1

      “doublet” term 确保边界向图像边缘移动

        normal N(x,y) 与负梯度方向重合

            

        

    Speed Extension：

        SI、SB仅在superpixel边界上有意义

        问题：1. zero level set为隐式，在离散的像素之间

                  2. 每次迭代更新level set，边界必须移动

       extend 及 ▽

    Termination Conditions & Final Segmentation：

        扩展像素/已覆盖像素<阈值时迭代终止，阈值取10^-4

        后续处理：1. 将“未分配”像素归入superpixel

                         2. 移除较小的superpixel，将其中像素标记为“未分配”

                         3. 未分配区域按到边界距离配合-based term排序，获得平滑superpixel边界且贴合边缘

    总结：该算法考虑特征值为颜色和梯度，算法效果和seeds点放置有很大的关系。无法处理细长物体。算法运用level set曲线演化理论，这点可以在其他时候运用。根据图片信息设置seeds可能可以使算法有更好的分割效果，但是使superpixel不再uniform size。

    问题：为什么算法要求superpixel有uniform size and sharp。