模运算的世界--费马小定理
来源:互联网 发布:excel跨文件数据交互 编辑:程序博客网 时间:2024/06/05 20:41
1.费马小定理
在p是素数的情况下,对任意整数x都有x^p=x(mod p),这个定理称为费马小定理。
如果x无法被p整除,我们有x^(p-1)=1(mod p)。
上述式子变形后a^(-1)=a^(p-2)(mod p),因此可以通过快速幂运算求出逆元。
在不是素数的情况下,可以有类似的欧拉定理可以使用。m=p1^(e1)*p2^(e2)*p3^(e3)....pn^(en)
合数定理:一个数K能分解成p1^(q1)*p2^(q2)...
那么,这个数的因子个数就是(1+q1)*(1+q2)*...*(1+qk)
//求欧拉函数值。复杂度O(n½)int euler_phi(int n){ int res=n; for(int i=2;i*i<=n;i++) { if(n%2==0) { res=res/i*(i-1); for(;n%i==0;n/=i); } } if(n!=1)res=res/n*(n-1); return res;}//O(maxn)时间内·筛出1-n欧拉函数值的表const int maxn=100;int euler[maxn];void euler_phi2(){ for(int i=0;i<maxn;i++) { euler[i]=i; } for(int i=2;i<maxn;i++) { if(euler[i]==i) { for(int j=i;j<maxn;j++)euler[j]=euler[j]/i*(i-1); } }}
阅读全文
0 0
- 模运算的世界--费马小定理
- 模运算的世界--逆元
- hdu 5446 Lucas定理,中国剩余定理,处理爆long long 的乘法取模运算
- 4.使用模运算来实现世界的卷动
- 模运算的世界--线性同余方程组
- 数据的世界——运算符
- 挑战程序竞赛系列(38):4.1模运算的世界(1)
- 挑战程序竞赛系列(39):4.1模运算的世界(2)
- 挑战程序竞赛系列(40):4.1模运算的世界(3)
- 挑战程序竞赛系列(42):4.1模运算的世界(4)
- python原创第八篇~python世界里的运算符
- 计算机从外部世界接收信息和向外部世界反馈运算结果的手段
- 费马小定理的小运用
- 关于欧拉定理和费马小定理的证明
- 剩余系,剩余定理,同余定理,费马小定理的证明
- 威尔逊定理,费马小定理,欧拉定理
- 费马小定理
- 费马小定理
- webuploader实现大文件上传
- mysql数据库类型比较
- 如何成为一名成功的程序员
- sql优化
- TensorBoard本地使用
- 模运算的世界--费马小定理
- 检查当前运行的Linux是在VM还是在实体机中的方法
- JMeter简单的GET请求,参数化
- 冒泡排序-JAVA
- C# DataGridView添加右键菜单等技巧
- 数据结构几种常用排序算法总结
- linux下清除tomcat缓存
- C#String和StringBuilder的用法
- zookeeper kafka基本配置