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Tell Your World

题目链接：Tell Your World

题意：给你n个点的坐标，问是否有两条斜率相同但不重合的直线能够覆盖所有的点

思路：直线的斜率肯定为（点1和点2组成）直线1，（点2和点3组成）直线2和（点1和点3组成）直线3这三条直线中的一个

因此可以直接枚举三个斜率判断是否有符合条件的结果即可

代码：

#include<stdio.h>#include<set>#include<algorithm>using namespace std;int a[1010],n;set<double>s;bool judge(double k){    s.clear();    for(int i=1; i<=n; ++i)        s.insert(a[i]*1.0-k*i);    return s.size()==2;}int main(){    scanf("%d",&n);    for(int i=1; i<=n; ++i)        scanf("%d",&a[i]);    if(judge((a[2]-a[1])/1.0)||judge((a[3]-a[2])/1.0)||judge((a[3]-a[1])/2.0))        printf("Yes\n");    else        printf("No\n");    return 0;}

比赛中写了一下，但是没想那么透。直接寻找是否存在符合条件的两条直线

代码：

#include<stdio.h>#include<algorithm>using namespace std;const double eps=1e-8;int a[1010],b[5];struct point{    int x,y;    point() {}    point(int X,int Y)    {        x=X,y=Y;    }};void swp(point &s1,point &s2)//交换两点{    point ss;    ss.x=s1.x,ss.y=s1.y;    s1.x=s2.x,s1.y=s2.y;    s2.x=ss.x,s2.y=ss.y;}double ads(double x)//绝对值{    if(x<0)        x=-x;    return x;}int xmult(int x1,int y1,int x2,int y2,int x0,int y0)//计算 cross product(P1-P0)x(P2-P0){    return (x1-x0)*(y2-y0)-(x2-x0)*(y1-y0);}bool dots_inline(int x1,int y1,int x2,int y2,int x3,int y3)//判三点是否共线{    return xmult(x1,y1,x2,y2,x3,y3)==0;}bool isParallel(point s1,point e1,point s2,point e2)//判断两条直线是否平行{    if(s1.x>s2.x)        swp(s1,s2);    if(e1.x>e2.x)        swp(e1,e2);    double y1=(s2.y-s1.y)*1.0/(s2.x-s1.x);    double y2=(e2.y-e1.y)*1.0/(e2.x-e1.x);    return ads(y1-y2)<eps;}int main(){    int n;    scanf("%d",&n);    for(int i=1; i<=n; ++i)        scanf("%d",&a[i]);    int tot=0;    for(int i=3; i<=n; ++i)//1号点和2号点在一条直线上    {        if(!dots_inline(1,a[1],2,a[2],i,a[i]))//是否在第一条直线上        {            if(tot==2)//是否够两个点，确定第二条直线            {                if(!dots_inline(b[1],a[b[1]],b[2],a[b[2]],i,a[i]))//是否在第二条直线上                {                    ++tot;                    break;                }            }            else            {                b[++tot]=i;                if(tot==2)//够两个点，确定了第二条直线                {                    if(!isParallel(point(1,a[1]),point(b[1],a[b[1]]),point(2,a[2]),point(b[2],a[b[2]])))//是否与第一条直线平行                    {                        ++tot;                        break;                    }                }            }        }    }    if(tot==0)        printf("No\n");    else if(tot<=2)        printf("Yes\n");    else    {        b[1]=2;        tot=1;        for(int i=4; i<=n; ++i)//1号点和3号点在一条直线上        {            if(!dots_inline(1,a[1],3,a[3],i,a[i]))            {                if(tot==2)                {                    if(!dots_inline(b[1],a[b[1]],b[2],a[b[2]],i,a[i]))                    {                        ++tot;                        break;                    }                }                else                {                    b[++tot]=i;                    if(tot==2)                    {                        if(!isParallel(point(1,a[1]),point(b[1],a[b[1]]),point(3,a[3]),point(b[2],a[b[2]])))                        {                            ++tot;                            break;                        }                    }                }            }        }        if(tot<=2)            printf("Yes\n");        else        {            b[1]=1;            tot=1;            for(int i=4; i<=n; ++i)//2号点和3号点在一条直线上            {                if(!dots_inline(2,a[2],3,a[3],i,a[i]))                {                    if(tot==2)                    {                        if(!dots_inline(b[1],a[b[1]],b[2],a[b[2]],i,a[i]))                        {                            ++tot;                            break;                        }                    }                    else                    {                        b[++tot]=i;                        if(tot==2)                        {                            if(!isParallel(point(2,a[2]),point(b[1],a[b[1]]),point(3,a[3]),point(b[2],a[b[2]])))                            {                                ++tot;                                break;                            }                        }                    }                }                if(tot>2)                    break;            }            if(tot<=2)                printf("Yes\n");            else                printf("No\n");        }    }    return 0;}