比赛2总结

T1

题意

给定一个整数序列a1，a2 ， …，判断是否能将其分为奇数段（每段不为空0），每段具有奇数长度且开始和结束为奇数。

代码

include<bits/stdc++.h>using namespace std;int main(){    int n,a[101],i,j,k,z;    cin>>n;    for(i=1;i<=n;i++)    cin>>a[i];    if(n%2==0||a[1]%2==0||a[n]%2==0)    //仅需判断总长度首尾是否为奇数    {        cout<<"NO";        return 0;    }    cout<<"YES";}

T2

题意

输入整数序列a1，a2 ， …，点坐标为（i,a[i]），是否有可能画出两条平行且非重叠的线，使每一个点都恰好位于其中一个点上，且每条线都穿过至少一个点。

代码

include<bits/stdc++.h>using namespace std;int n,pd=0;long double a[1010];void f(long double k,int lw){    int i,ks,pd2=0;    ks=lw-1;    if(ks==0) ks=3;    for(i=4;i<=n;i++)    {        if((a[i]-a[ks])/(i-ks)!=k&&(a[i]-a[lw])/(i-lw)!=k)        pd2=1;    }    if(pd2==0) pd=0;}int main(){    long double k,cs1,cs2,cs3;    int i,m,j,pd2=0;    cin>>n;    for(i=1;i<=n;i++)    {        cin>>a[i];    }    cs1=a[2]-a[1];    cs2=a[3]-a[2];    cs3=(a[3]-a[1])/2;    //根据前三个点算出斜率的三种可能并一一实验    if(n==3&&cs1==cs2)    {        cout<<"No";        return 0;    }    if(cs1==cs2)    {        k=cs1;        pd=0;        pd2=0;        for(i=4;i<=n;i++)        {            if((a[i]-a[3])/(i-3)!=k)            {                pd2=1;                m=i;                break;            }        }        if(pd2==0)        pd=1;        else        for(i=m+1;i<=n;i++)        {            if((a[i]-a[3])/(i-3)!=k&&(a[i]-a[m])/(i-m)!=k)            {                pd=1;                break;            }        }    }    else    {        pd=1;        f(cs1,3);        f(cs2,1);        f(cs3,2);    }    if(pd==0) cout<<"Yes";    if(pd==1) cout<<"No";}

T3

题意

合并字符串，先输入一个数表示成本，输出其中一个该成本的字符串。
合并价格：被合并字符串中的合并字母数。
例：a与aa合并要1*2=2。

代码

include<bits/stdc++.h>using namespace std;int main(){    int sum,n,i,p,k=0;    cin>>n;    if(n==0)    {        cout<<"a";        return 0;    }    while(n!=0)    {        k++;        for(i=1;;i++)        {            if((i-1)*i/2>n)            {                p=i-1;                n-=(p-1)*p/2;                break;            }        }        for(i=1;i<=p;i++)        {            cout<<char(k+96);        }    }   }

T4

题意

输入n，输出边长为2的n次方的正方形字符方阵，由‘+’与‘*’构成。
其中+表示+1，表示*表示-1。
使相邻行与相邻列中中相邻数乘积之和为0；
样例：
Input
2
Output
++ * *
+* + *
+++ +
+* * +

代码

include<bits/stdc++.h>using namespace std;int n;char a[513][513];void fx(int x,int y,int n,int zf){    if(n==1)    {        if(zf==1)        {            a[x][y]=a[x+1][y]=a[x][y+1]='+';            a[x+1][y+1]='*';        }        if(zf==0)        {            a[x][y]=a[x+1][y]=a[x][y+1]='*';            a[x+1][y+1]='+';        }    }    else    {        fx(x,y,n-1,zf);        fx(x+(1 << n-1),y,n-1,zf);        fx(x,y+(1 << n-1),n-1,zf);        fx(x+(1 << n-1),y+(1 << n-1),n-1,1-zf);    }}int main(){    int i,j;    cin>>n;    if(n==0)    {        cout<<"+";        return 0;    }    fx(1,1,n,1);    for(i=1;i<=(1 << n);i++)    {        for(j=1;j<=(1 << n);j++)        cout<<a[j][i];        cout<<endl;    }}//主要用分形的方法，其中*反一下输出

T5

题意

第一行输入n
第二行再输入n个整数a1，a2等
输入m，接下来m行每行输入两整数，p，q，列举p与q间的质数，并判断是否能被a1，a2等整除，计算总个数并输出。
数据范围：1 ≤ n ≤ 10的六次方，2 ≤ ai ≤ 10的七次方，1 ≤ m ≤ 50000，2 ≤ p≤ q ≤ 2·10的九次方。

代码

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;const int N=10000005;long long a,b[N],c[N],sum[N];int main(){    long long n,m,k,i,j,p,q;    ios::sync_with_stdio(false);//加速    cin>>n;    for(i=1;i<=n;i++)    {        cin>>a;        c[a]++;    }                          //数组c【i】表示i的个数    for(i=2;i<N;i++)    {        if(!b[i])        {            for(j=i;j<N;j+=i)//筛选法求质数，排除掉质数的倍数            {                b[j]=1;                if(c[j])                {                    sum[i]+=c[j];//其中j为i的倍数，故sum可以记录每一个质数的倍数数量                }            }        }    }    for(i=1;i<=N;i++)//因为最大一直到N，故前缀和要求到N    {        sum[i]+=sum[i-1];//前缀和，sum【i】为1到i的个数和    }    cin>>m;    for(i=1;i<=m;i++)    {        cin>>p>>q;        if (p>N)        {            p=N-1;        }        if (q>N)        {            q=N;//若超过了范围则直接变为N，因为质数不会超过N，故超过N的数当作N处理        }        cout<<sum[q]-sum[p-1]<<endl;    }}

总结

3：难度不大，但未看懂。
4：问题在于漏条件，未想到分形。
5：超时，应优化算法，用前缀求和，并用筛法求质数，详见代码。