tf API 研读2：math

TF API数学计算

tf...... ：math

（1）刚开始先给一个运行实例。

        tf是基于图（Graph）的计算系统。而图的节点则是由操作（Operation）来构成的，而图的各个节点之间则是由张量（Tensor）作为边来连接在一起的。所以Tensorflow的计算过程就是一个Tensor流图。Tensorflow的图则是必须在一个Session中来计算。

import tensorflow as tfimport numpy as np#定义占位符，此处是一个二维的tensor；这个在之后构建神经时候，对于model输入数据是要用到的。X = tf.placeholder(tf.float32, [None, 1])# 构建图。out  = tf.abs(X)。# 在session中启动图。sess = tf.Session()# 给定输入数据，直接给定数组。# b = np.array([-23.51])# 给定的b是一维数组，注意下面要加[]# b_abs = sess.run(out, feed_dict={X: [b]})# 给定的输入是一个列表。a = []a.append(12.3)a.append(-34.4)b = np.array(a)b = b.reshape([-1,1])b_abs = sess.run(out, feed_dict={X:b})print (a_abs)sess.close()

注意多个Graph的使用：

import tensorflow as tfg1 = tf.Graph()with g1.as_default():    c1 = tf.constant([1.0])with tf.Graph().as_default() as g2:    c2 = tf.constant([2.0])with tf.Session(graph=g1) as sess1:    print sess1.run(c1)with tf.Session(graph=g2) as sess2:    print sess2.run(c2)# result:# [ 1.0 ]# [ 2.0 ]

（2）tf.a...API：

tensor可以是一维、二维、.....可以到多维

Arithmetic Operators

1.1 tf.add(x,y,name=None)

功能：对应位置元素的加法运算。输入：x,y具有相同尺寸的tensor，可以为`half`, `float32`, `float64`, `uint8`, `int8`, `int16`, `int32`, `int64`, `complex64`, `complex128`, `string‘类型。例：x=tf.constant(1.0)y=tf.constant(2.0)z=tf.add(x,y)z==>(3.0)

1.2 tf.subtract(x,y,name=None)

功能：对应位置元素的减法运算。输入：x,y具有相同尺寸的tensor，可以为`half`, `float32`, `float64`,  `int32`, `int64`, `complex64`, `complex128`, `string‘类型。例：x=tf.constant([[1.0,-1.0]],tf.float64)y=tf.constant([[2.2,2.3]],tf.float64)z=tf.subtract(x,y)z==>[[-1.2,-3.3]]

1.3 tf.multiply(x,y,name=None)

功能：对应位置元素的乘法运算。输入：x,y具有相同尺寸的tensor，可以为`half`, `float32`, `float64`, `uint8`, `int8`, `uint16`,`int16`, `int32`, `int64`, `complex64`, `complex128`, `string‘类型。例：x=tf.constant([[1.0,-1.0]],tf.float64)y=tf.constant([[2.2,2.3]],tf.float64)z=tf.multiply(x,y)z==>[[2.2,-2.3]]

1.4 tf.scalar_mul(scalar,x)

功能：固定倍率缩放。输入：scalar必须为0维元素，x为tensor。例：scalar=2.2x=tf.constant([[1.2,-1.0]],tf.float64)z=tf.scalar_mul(scalar,x)z==>[[2.64,-2.2]]

1.5 tf.div(x,y,name=None)[推荐使用tf.divide(x,y)]

功能：对应位置元素的除法运算（使用python2.7除法算法，如果x,y有一个为浮点数，结果为浮点数;否则为整数，但使用该函数会报错）。输入：x,y具有相同尺寸的tensor，x为被除数，y为除数。例：x=tf.constant([[1,4,8]],tf.int32)y=tf.constant([[2,3,3]],tf.int32)z=tf.div(x,y)z==>[[0,1,2]]x=tf.constant([[1,4,8]],tf.int64)y=tf.constant([[2,3,3]],tf.int64)z=tf.divide(x,y)z==>[[0.5,1.33333333,2.66666667]]x=tf.constant([[1,4,8]],tf.float64)y=tf.constant([[2,3,3]],tf.float64)z=tf.div(x,y)z==>[[0.5,1.33333333,2.66666667]]

1.6 tf.truediv(x,y,name=None)

功能：对应位置元素的除法运算。（使用python3除法算法，又叫真除，结果为浮点数，推荐使用tf.divide）输入：x,y具有相同尺寸的tensor，x为被除数，y为除数。

1.7 tf.floordiv(x,y,name=None)

功能：对应位置元素的地板除法运算。返回不大于结果的最大整数输入：x,y具有相同尺寸的tensor，x为被除数，y为除数。例：x=tf.constant([[2,4,-1]],tf.int64) #float类型运行结果一致，只是类型为浮点型y=tf.constant([[3,3,3]],tf.int64)z=tf.floordiv(x,y)z==>[[0,1,-1]]

1.8 tf.realdiv(x,y,name=None)

功能：对应位置元素的实数除法运算。实际情况不非官方描述，与divide结果没区别，输入：x,y具有相同尺寸的tensor，可以为`half`, `float32`, `float64`, `uint8`, `int8`, `int16`, `int32`, `int64`, `complex64`, `complex128`, `string‘类型。例：x=tf.constant([[2+1j,4+2j,-1+3j]],tf.complex64)y=tf.constant([[3+3j,3+1j,3+2j]],tf.complex64)z=tf.realdiv(x,y)z==>[[0.50000000-0.16666667j 1.39999998+0.2j 0.23076922+0.84615386j]]

1.9 tf.truncatediv(x,y,name=None)

功能：对应位置元素的截断除法运算，获取整数部分。（和手册功能描述不符，符号位并不能转为0）输入：x,y具有相同尺寸的tensor，可以为`uint8`, `int8`, `int16`, `int32`, `int64`,类型。(只能为整型，浮点型等并未注册，和手册不符)例：x=tf.constant([[2,4,-7]],tf.int64)y=tf.constant([[3,3,3]],tf.int64)z=tf.truncatediv(x,y)z==>[[0 1 -2]]

1.10 tf.floor_div(x,y,name=None)

功能：对应位置元素的地板除法运算。（和tf.floordiv运行结果一致，只是内部实现方式不一样）输入：x,y具有相同尺寸的tensor，可以为`half`, `float32`, `float64`, `uint8`, `int8`, `int16`, `int32`, `int64`, `complex64`, `complex128`, `string‘类型。

1.11 tf.truncatemod(x,y,name=None)

功能：对应位置元素的截断除法取余运算。输入：x,y具有相同尺寸的tensor，可以为float32`, `float64`,  `int32`, `int64`类型。例：x=tf.constant([[2.1,4.1,-1.1]],tf.float64)y=tf.constant([[3,3,3]],tf.float64)z=tf.truncatemod(x,y)z==>[[2.1 1.1 -1.1]]

1.12 tf.floormod(x,y,name=None)

功能：对应位置元素的地板除法取余运算。输入：x,y具有相同尺寸的tensor，可以为float32`, `float64`,  `int32`, `int64`类型。例：x=tf.constant([[2.1,4.1,-1.1]],tf.float64)y=tf.constant([[3,3,3]],tf.float64)z=tf.truncatemod(x,y)z==>[[2.1 1.1 1.9]]

1.13 tf.mod(x,y,name=None)

功能：对应位置元素的除法取余运算。若x和y只有一个小于0，则计算‘floor（x/y）*y+mod(x,y)’。输入：x,y具有相同尺寸的tensor，可以为`float32`, `float64`,  `int32`, `int64`类型。例：x=tf.constant([[2.1,4.1,-1.1]],tf.float64)y=tf.constant([[3,3,3]],tf.float64)z=tf.mod(x,y)z==>[[2.1 1.1 1.9]]

1.14 tf.cross(x,y,name=None)

功能：计算叉乘。最大维度为3。输入：x,y具有相同尺寸的tensor，包含3个元素的向量例：x=tf.constant([[1,2,-3]],tf.float64)y=tf.constant([[2,3,4]],tf.float64)z=tf.cross(x,y)z==>[[17. -10. -1]]#2×4-（-3）×3=17，-（1×4-（-3）×2）=-10，1×3-2×2=-1。

Basic Math Functions

1.15 tf.add_n(inputs,name=None)

功能：将所有输入的tensor进行对应位置的加法运算输入：inputs：一组tensor，必须是相同类型和维度。例：x=tf.constant([[1,2,-3]],tf.float64)y=tf.constant([[2,3,4]],tf.float64)z=tf.constant([[1,4,3]],tf.float64)xyz=[x,y,z]z=tf.add_n(xyz)z==>[[4. 9. 4.]]

1.16 tf.abs(x,name=None)

功能：求x的绝对值。输入：x为张量或稀疏张量，可以为`float32`, `float64`,  `int32`, `int64`类型。例：x=tf.constant([[1.1,2,-3]],tf.float64)z=tf.abs(x)z==>[[1.1 2. 3.]]

1.17 tf.negative(x,name=None)

功能：求x的负数。输入：x为张量或稀疏张量，可以为`half`,`float32`, `float64`,  `int32`, `int64`,`complex64`,`complex128`类型。例：x=tf.constant([[1.1,2,-3]],tf.float64)z=tf.negative(x)z==>[[-1.1. -2. 3.]]

1.18 tf.sign(x,name=None)

功能：求x的符号，x>0,则y=1;x<0则y=-1;x=0则y=0。输入：x,为张量，可以为`half`,`float32`, `float64`,  `int32`, `int64`,`complex64`,`complex128`类型。例：x=tf.constant([[1.1,0,-3]],tf.float64)z=tf.sign(x)z==>[[1. 0. -1.]]

1.19 tf.reciprocal(x,name=None)

功能：求x的倒数。输入：x为张量，可以为`half`,`float32`, `float64`,  `int32`, `int64`,`complex64`,`complex128`类型。例：x=tf.constant([[2,0,-3]],tf.float64)z=tf.reciprocal(x)z==>[[0.5 inf -0.33333333]]

1.20 tf.square(x,name=None)

功能：计算x各元素的平方。输入：x为张量或稀疏张量，可以为`half`,`float32`, `float64`,  `int32`, `int64`,`complex64`,`complex128`类型。例：x=tf.constant([[2,0,-3]],tf.float64)z=tf.square(x)z==>[[4. 0. 9.]]

1.21 tf.round(x,name=None)

功能：计算x各元素的距离其最近的整数，若在中间，则取偶数值。输入：x为张量，可以为`float32`, `float64`类型。例：x=tf.constant([[0.9,1.1,1.5,-4.1,-4.5,-4.9]],tf.float64)z=tf.round(x)z==>[[1. 1. 2. -4. -4. -5.]]

1.22 tf.sqrt(x,name=None)

功能：计算x各元素的平方。输入：x为张量，可以为`half`,`float32`, `float64`,`complex64`,`complex128`类型。例：x=tf.constant([[2,3,-5]],tf.float64)z=tf.sqrt(x)z==>[[1.41421356 1.73205081 nan]]

1.23 tf.rsqrt(x,name=None)

功能：计算x各元素的平方根的倒数。输入：x为张量或稀疏张量，可以为`half`,`float32`, `float64`,`complex64`,`complex128`类型。例：x=tf.constant([[2,3,5]],tf.float64)z=tf.rsqrt(x)z==>[[0.70710678 0.57735027 0.4472136]]

1.24 tf.pow(x,y,name=None)

功能：计算x各元素的y次方。输入：x，y为张量，可以为`float32`, `float64`, `int32`, `int64`,`complex64`,`complex128`类型。例：x=tf.constant([[2,3,5]],tf.float64)y=tf.constant([[2,3,4]],tf.float64)z=tf.pow(x,y)z==>[[4. 27. 625.]]

1.25 tf.exp(x,name=None)

功能：计算x各元素的自然指数，即e^x。输入：x为张量，可以为`half`,`float32`, `float64`,`complex64`,`complex128`类型。例：x=tf.constant([[0,1,-1]],tf.float64)z=tf.exp(x)z==>[[1. 2.71828183 0.36787944]]

1.26 tf.expm1(x,name=None)

功能：计算x各元素的自然指数减1，即e^x-1。输入：x为张量，可以为`half`,`float32`, `float64`,`complex64`,`complex128`类型。例：x=tf.constant([[0,1,-1]],tf.float64)z=tf.expm1(x)z==>[[0. 1.71828183 -0.63212056]]

1.27 tf.log(x,name=None)

功能：计算x各元素的自然对数。输入：x为张量，可以为`half`,`float32`, `float64`,`complex64`,`complex128`类型。例：x=tf.constant([[1,2.71828183,10]],tf.float64)z=tf.log(x)z==>[[0. 1. 2.30258509]]

1.28 tf.log1p(x,name=None)

功能：计算x各元素加1后的自然对数。输入：x为张量，可以为`half`,`float32`, `float64`,`complex64`,`complex128`类型。例：x=tf.constant([[0,1.71828183,9]],tf.float64)z=tf.log1p(x)z==>[[0. 1. 2.30258509]]

1.29 tf.ceil(x,name=None)

功能：计算x各元素比x大的最小整数。输入：x为张量，可以为`half`,`float32`, `float64`类型。例：x=tf.constant([[0.2，0.8，-0.7]],tf.float64)z=tf.ceil(x)z==>[[1. 1. -0.]]

1.30 tf.floor(x,name=None)

功能：计算x各元素比其小的最大整数。输入：x为张量，可以为`half`,`float32`, `float64`类型。例：x=tf.constant([[0.2，0.8，-0.7]],tf.float64)z=tf.floor(x)z==>[[0. 0. -1.]]

1.31 tf.maximum(x,y,name=None)

功能：计算x,y对应位置元素较大的值。输入：x，y为张量，可以为`half`,`float32`, `float64`,  `int32`, `int64`类型。例：x=tf.constant([[0.2,0.8,-0.7]],tf.float64)y=tf.constant([[0.2,0.5,-0.3]],tf.float64)z=tf.maximum(x,y)z==>[[0.2 0.8 -0.3]]

1.32 tf.minimum(x,y,name=None)

功能：计算x,y对应位置元素较小的值。输入：x，y为张量，可以为`half`,`float32`, `float64`,  `int32`, `int64`类型。例：x=tf.constant([[0.2,0.8,-0.7]],tf.float64)y=tf.constant([[0.2,0.5,-0.3]],tf.float64)z=tf.maximum(x,y)z==>[[0.2 0.5 -0.7]]

1.33 tf.cos(x,name=None)

功能：计算x的余弦值。输入：x为张量，可以为`half`,`float32`, `float64`,  `complex64`, `complex128`类型。例：x=tf.constant([[0,3.1415926]],tf.float64)z=tf.cos(x)z==>[[1. -1.]]

1.34 tf.sin(x,name=None)

功能：计算x的正弦值。输入：x为张量，可以为`half`,`float32`, `float64`,  `complex64`, `complex128`类型。例：x=tf.constant([[0,1.5707963]],tf.float64)z=tf.sin(x)z==>[[0. 1.]]

1.35 tf.lbeta(x,name=None)

功能：计算`ln(|Beta(x)|)`,并以最末尺度进行归纳。          最末尺度`z = [z_0,...,z_{K-1}]`，则Beta(z) = \prod_j Gamma(z_j) / Gamma(\sum_j z_j)输入：x为秩为n+1的张量，可以为'float','double'类型。例：x=tf.constant([[4,3,3],[2,3,2]],tf.float64)z=tf.lbeta(x)z==>[-9.62377365 -5.88610403]#ln(gamma(4)*gamma(3)*gamma(3)/gamma(4+3+3))=ln(6*2*2/362880)=-9.62377365#ln(gamma(2)*gamma(3)*gamma(2)/gamma(2+3+2))=ln(2/720)=-5.88610403

1.36 tf.tan(x,name=None)

功能：计算tan(x)。输入：x为张量，可以为`half`,`float32`, `float64`,  `int32`, `int64`,`complex64`, `complex128`类型。例：x=tf.constant([[0,0.785398163]],tf.float64)z=tf.tan(x)z==>[[0. 1.]]

1.37 tf.acos(x,name=None)

功能：计算acos(x)。输入：x为张量，可以为`half`,`float32`, `float64`,  `int32`, `int64`,`complex64`, `complex128`类型。例：x=tf.constant([[0,1,-1]],tf.float64)z=tf.acos(x)z==>[[1.57079633 0. 3.14159265]]

1.38 tf.asin(x,name=None)

功能：计算asin(x)。输入：x为张量，可以为`half`,`float32`, `float64`,  `int32`, `int64`,`complex64`, `complex128`类型。例：x=tf.constant([[0,1,-1]],tf.float64)z=tf.asin(x)z==>[[0. 1.57079633 -1.57079633]]

1.39 tf.atan(x,name=None)

功能：计算atan(x)。输入：x为张量，可以为`half`,`float32`, `float64`,  `int32`, `int64`,`complex64`, `complex128`类型。例：x=tf.constant([[0,1,-1]],tf.float64)z=tf.atan(x)z==>[[0. 0.78539816 -0.78539816]]

1.40 tf.lgamma(x,name=None)

功能：计算ln(gamma(x))。输入：x为张量，可以为`half`,`float32`, `float64`类型。例：x=tf.constant([[1,2,3]],tf.float64)z=tf.lgamma(x)z==>[[0. 0. 0.69314718]]

1.41 tf.digamma(x,name=None)

功能：计算lgamma的导数，即gamma‘/gamma。输入：x，y为张量，可以为`half`,`float32`, `float64`类型。例：x=tf.constant([[1,2,3]],tf.float64)z=tf.digamma(x)z==>[[-0.57721566 0.42278434 0.92278434]]

1.42 tf.erf(x,name=None)

功能：计算x的高斯误差。输入：x为张量或稀疏张量，可以为`half`,`float32`, `float64`类型。例：x=tf.constant([[-1,0,1,2,3]],tf.float64)z=tf.erf(x)z==>[[-0.84270079 0. 0.84270079 0.99532227 0.99997791]]

1.43 tf.erfc(x,name=None)

功能：计算x高斯互补误差。输入：x为张量，可以为`half`,`float32`, `float64`类型。例：x=tf.constant([[-1,0,1,2,3]],tf.float64)z=tf.erfc(x)z==>[[1.84270079 1.00000000 0.15729920 4.67773498e-03 2.20904970e-05]]

1.44 tf.squared_difference(x,y,name=None)

功能：计算(x-y)(x-y)。输入：x为张量，可以为`half`,`float32`, `float64`类型。例：x=tf.constant([[-1,0,2]],tf.float64)y=tf.constant([[2,3,4,]],tf.float64)z=tf.squared_difference(x,y)z==>[[9. 9. 4.]]

1.45 tf.igamma(a,x,name=None)

功能：计算gamma(a,x)/gamma(a),gamma(a,x)=\intergral_from_0_to_x t^(a-1)*exp^(-t)dt。输入：x为张量，可以为`float32`, `float64`类型。例：a=tf.constant(1,tf.float64)x=tf.constant([[1,2,3,4]],tf.float64)z=tf.igamma(a,x)z==>[[0.63212056 0.86466472 0.95021293 0.98168436]]

1.46 tf.igammac(a,x,name=None)

功能：计算gamma(a,x)/gamma(a),gamma(a,x)=\intergral_from_x_to_inf t^(a-1)*exp^(-t)dt。输入：x为张量，可以为`float32`, `float64`类型。例：x=tf.constant([[-1,0,1,2,3]],tf.float64)z=tf.erf(x)z==>[[-0.84270079 0. 0.84270079 0.99532227 0.99997791]]

1.47 tf.zeta(x,q,name=None)

功能：计算Hurwitz zeta函数。输入：x为张量或稀疏张量，可以为`float32`, `float64`类型。例：a=tf.constant(1,tf.float64)x=tf.constant([[1,2,3,4]],tf.float64)z=tf.zeta(x,a)z==>[[inf 1.64493407 1.2020569 1.08232323]]

1.48 tf.polygamma(a,x,name=None)

功能：计算psi^{(a)}(x),psi^{(a)}(x) = ({d^a}/{dx^a})*psi(x),psi即为polygamma。    输入：x为张量，可以为`float32`, `float64`类型。a=tf.constant(1,tf.float64) 例：x=tf.constant([[1,2,3,4]],tf.float64)z=tf.polygamma(a,x) z==>[[1.64493407 0.64493407 0.39493407 0.28382296]]

1.49 tf.betainc(a,b,x,name=None)

功能：计算I_x(a, b)。I_x(a, b) = {B(x; a, b)}/{B(a, b)}。                    B(x; a, b) = \intergral_from_0_to_x t^{a-1} (1 - t)^{b-1} dt。                    B(a, b) = \intergral_from_0_to_1 t^{a-1} (1 - t)^{b-1} dt。即完全beta函数。          输入：x为张量，可以为`float32`, `float64`类型。a,b与x同类型。例：a=tf.constant(1,tf.float64)b=tf.constant(1,tf.float64)x=tf.constant([[0,0.5,1]],tf.float64) z==>[[0. 0.5 1.]]

1.50 tf.rint(x,name=None)

功能：计算离x最近的整数，若为中间值，取偶数值。输入：x为张量，可以为`half`,`float32`, `float64`类型。例：x=tf.constant([[-1.7,-1.5,-1.1,0.1,0.5,0.4,1.5]],tf.float64)z=tf.rint(x)z==>[[-2. -2. -1. 0. 0. 0. 2.]]

矩阵数学函数：

1.51 tf.diag(diagonal, name=None)

功能：返回对角阵。输入：tensor，秩为k<=3。例：a=tf.constant([1,2,3,4])z=tf.diag(a)z==>[[1 0 0 0      0 2 0 0      0 0 3 0      0 0 0 4]]

1.52 tf.diag_part(input,name=None)

功能：返回对角阵的对角元素。输入：tensor,且维度必须一致。例：a=tf.constant([[1,5,0,0],[0,2,0,0],[0,0,3,0],[0,0,0,4]])z=tf.diag_part(a)z==>[1,2,3,4]

1.53 tf.trace(x,name=None)

功能：返回矩阵的迹。输入：tensor例：a=tf.constant([[[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]],[[10,11,12],[13,14,15],[16,17,18]]])z=tf.trace(a)z==>[15 42]

1.54 tf.transpose(a,perm=None,name='transpose')

功能：矩阵转置。输入：tensor，perm代表转置后的维度排列，决定了转置方法，默认为[n-1,....,0]，n为a的维度。例：a=tf.constant([[1,2,3],[4,5,6]])z=tf.transpose(a)#perm为[1,0]，即0维和1维互换。z==>[[1 4]     [2 5]     [3 6]]

1.55 tf.eye(num_rows, num_columns=None, batch_shape=None, dtype=tf.float32, name=None)

功能：返回单位阵。输入：num_rows:矩阵的行数;num_columns:矩阵的列数，默认与行数相等            batch_shape:若提供值，则返回batch_shape的单位阵。例：z=tf.eye(2,batch_shape=[2])z==>[[[1. 0.]      [0. 1.]]     [[1. 0.]      [0. 1.]]]

1.56 tf.matrix_diag(diagonal,name=None)

功能：根据对角值返回一批对角阵输入：对角值例：a=tf.constant([[1,2,3],[4,5,6]])z=tf.matrix_diag(a)z==>[[[1 0 0]      [0 2 0]      [0 0 3]]     [[4 0 0]      [0 5 0]      [0 0 6]]]

1.57 tf.matrix_diag_part(input,name=None)

功能：返回批对角阵的对角元素输入：tensor,批对角阵例：a=tf.constant([[[1,3,0],[0,2,0],[0,0,3]],[[4,0,0],[0,5,0],[0,0,6]]])z=tf.matrix_diag_part(a)z==>[[1 2 3]     [4 5 6]]

1.58 tf.matrix_band_part(input,num_lower,num_upper,name=None)

功能：复制一个矩阵，并将规定带之外的元素置为0。     假设元素坐标为（m，n），则in_band(m, n) = (num_lower < 0 || (m-n) <= num_lower)) &&                                          (num_upper < 0 || (n-m) <= num_upper)。    band（m,n）=in_band(m,n)*input(m,n)。    特殊情况：          tf.matrix_band_part(input, 0, -1) ==> 上三角阵.          tf.matrix_band_part(input, -1, 0) ==> 下三角阵.          tf.matrix_band_part(input, 0, 0) ==> 对角阵.输入：num_lower:如果为负，则结果右上空三角阵;     num_lower:如果为负，则结果左下为空三角阵。例：a=tf.constant([[0,1,2,3],[-1,0,1,2],[-2,-1,0,1],[-3,-2,-1,0]])z=tf.matrix_band_part(a,1,-1)z==>[[0 1 2 3]     [-1 0 1 2]     [0 -1 0 1]     [0 0 -1 0]]

1.59 tf.matrix_set_diag(input,diagonal,name=None)

功能：将输入矩阵的对角元素置换为对角元素。输入：input：矩阵，diagonal：对角元素。例：a=tf.constant([[0,1,2,3],[-1,0,1,2],[-2,-1,0,1],[-3,-2,-1,0]])z=tf.matrix_set_diag(a,[10,11,12,13])z==>[[10  1  2  3]     [-1 11  1  2]     [0  -1 12  1]     [0   0 -1 13]]

1.60 tf.matrix_transpose(a,name='matrix_transpose')

功能：进行矩阵转置。只对低维度的2维矩阵转置，功能同tf.transpose(a,perm=[0,1,3,2])。(若a为4维)输入：矩阵。

1.61 tf.matmul(a, b, transpose_a=False, transpose_b=False, adjoint_a=False, adjoint_b=False, a_is_sparse=False, b_is_sparse=False, name=None)

功能：矩阵乘法。配置后的矩阵a，b必须满足矩阵乘法对行列的要求。输入：transpose_a,transpose_b:运算前是否转置;      adjoint_a,adjoint_b:运算前进行共轭;     a_is_sparse,b_is_sparse:a，b是否当作稀疏矩阵进行运算。例：a = tf.constant([1, 2, 3, 4, 5, 6], shape=[2, 3])b = tf.constant([7, 8, 9, 10, 11, 12], shape=[3, 2])z = tf.matmul(a, b)z==>[[ 58  64]     [139 154]]

1.62 tf.norm(tensor, ord='euclidean', axis=None, keep_dims=False, name=None)

功能：求取范数。输入：ord：范数类型，默认为‘euclidean’，支持的有‘fro’，‘euclidean’，‘0’，‘1’，‘2’，‘np.inf’;         axis：默认为‘None’，tensor为向量。     keep_dims:默认为‘None’，结果为向量，若为True，保持维度。例：a = tf.constant([1, 2, 3, 4, 5, 6], shape=[2, 3],dtype=tf.float32)z = tf.norm(a)z2=tf.norm(a,ord=1)z3=tf.norm(a,ord=2)z4=tf.norm(a,ord=1,axis=0)z5=tf.norm(a,ord=1,axis=1)z6=tf.norm(a,ord=1,axis=1，keep_dims=True)z==>9.53939z2==>21.0z3==>9.53939z4==>[5.  7.  9.]z5==>[6.  15.]z6==>[[6.]      [15.]]

1.63 tf.matrix_determinant(input, name=None)

功能：求行列式。输入：必须是float32，float64类型。例：a = tf.constant([1, 2, 3, 4],shape=[2,2],dtype=tf.float32)z = tf.matrix_determinant(a)z==>-2.0

1.64 tf.matrix_inverse(input, adjoint=None, name=None)

功能：求矩阵的逆。输入：输入必须是float32，float64类型。adjoint表示计算前求转置 例：a = tf.constant([1, 2, 3, 4],shape=[2,2],dtype=tf.float64)z = tf.matrix_inverse(a)z==>[[-2.    1.]     [1.5  -0.5]]

1.65 tf.cholesky(input, name=None)

功能：进行cholesky分解。输入：注意输入必须是正定矩阵。例：a = tf.constant([2, -2, -2, 5],shape=[2,2],dtype=tf.float64)z = tf.cholesky(a)z==>[[ 1.41421356  0.        ]     [-1.41421356  1.73205081]]

1.66 tf.cholesky_solve(chol, rhs, name=None)

功能：对方程‘AX=RHS’进行cholesky求解。输入：chol=tf.cholesky(A)。例：a = tf.constant([2, -2, -2, 5],shape=[2,2],dtype=tf.float64)chol = tf.cholesky(a)RHS=tf.constant([3,10],shape=[2,1],dtype=tf.float64)z=tf.cholesky_solve(chol,RHS)z==>[[5.83333333]     [4.33333333]] #A*X=RHS

1.67 tf.matrix_solve(matrix, rhs, adjoint=None, name=None)

功能：求线性方程组，matrix*X=rhs。输入：adjoint:是否对matrix转置。例：a = tf.constant([2, -2, -2, 5],shape=[2,2],dtype=tf.float64)RHS=tf.constant([3,10],shape=[2,1],dtype=tf.float64)z=tf.matrix_solve(a,RHS)z==>[[5.83333333]     [4.33333333]]

1.68 tf.matrix_triangular_solve(matrix, rhs, lower=None, adjoint=None, name=None)

功能：求解matrix×X=rhs，matrix为上三角或下三角阵。输入：lower：默认为None，matrix上三角元素为0;若为True，matrix下三角元素为0;     adjoint：转置例：a = tf.constant([2, 4, -2, 5],shape=[2,2],dtype=tf.float64)RHS=tf.constant([3,10],shape=[2,1],dtype=tf.float64)z=tf.matrix_triangular_solve(a,RHS)z==>[[1.5]     [2.6]]

1.69 tf.matrix_solve_ls(matrix, rhs, l2_regularizer=0.0, fast=True, name=None)

功能：求解多个线性方程的最小二乘问题。输入：。例：a = tf.constant([2, 4, -2, 5],shape=[2,2],dtype=tf.float64)RHS=tf.constant([3,10],shape=[2,1],dtype=tf.float64)z=tf.matrix_solve_ls(a,RHS)z==>[[-1.38888889]     [1.44444444]]

1.70 tf.qr(input, full_matrices=None, name=None)

功能：对矩阵进行qr分解。输入：。例：a = tf.constant([1,2,2,1,0,2,0,1,1],shape=[3,3],dtype=tf.float64)q,r=tf.qr(a)q==>[[-0.70710678   0.57735027   -0.40824829]     [-0.70710678  -0.57735027    0.40824829]     [0.            0.57735027   0.81649658 ]]r==>[[-1.41421356  -1.41421356   -2.82842712]     [0.            1.73205081    0.57735027]     [0.            0.            0.81649658]]

1.71 tf.self_adjoint_eig(tensor, name=None)

功能：求取特征值和特征向量。输入：例：a = tf.constant([3,-1,-1,3],shape=[2,2],dtype=tf.float64)e,v=tf.self_adjoint_eig(a)e==>[2.  4.]v==>[[0.70710678 0.70710678]    [0.70710678 -0.70710678]]

1.72 tf.self_adjoint_eigvals(tensor, name=None)

功能：计算多个矩阵的特征值。输入：shape=[....,N,N]。

1.73 tf.svd(tensor, full_matrices=False, compute_uv=True, name=None)

功能：进行奇异值分解。tensor=u×diag（s）×transpose（v）输入：例：a = tf.constant([3,-1,-1,3],shape=[2,2],dtype=tf.float64)s,u,v=tf.svd(a)s==>[4. 2.]u==>[[0.70710678 0.70710678]    [-0.70710678 0.70710678]]v==>[[0.70710678 0.70710678]    [-0.70710678 0.70710678]]

Tensor Math Function：

1.74 tf.tensordot(a, b, axes, name=None)

功能：同numpy.tensordot，根据axis计算点乘。输入：axes=1或axes=[[1],[0]]，即为矩阵乘。例：a = tf.constant([1,2,3,4],shape=[2,2],dtype=tf.float64)b = tf.constant([1,2,3,4],shape=[2,2],dtype=tf.float64)z=tf.tensordot(a,b,axes=[[1],[1]])z==>[[5.  11.]     [11. 25.]]

Complex Number Functions

1.75 tf.complex(real, imag, name=None)

功能：将实数转化为复数。输入：real，imag：float32或float64。例：real = tf.constant([1,2],dtype=tf.float64)imag = tf.constant([3,4],dtype=tf.float64)z=tf.complex(real,imag)z==>[1.+3.j  2.+4.j]

1.76 tf.conj(x, name=None)

功能：返回x的共轭复数。输入：例：a = tf.constant([1+2j,2-3j])z=tf.conj(a)z==>[1.-2.j  2.+3.j]

1.77 tf.imag(input, name=None)

功能：返回虚数部分。输入：`complex64`,`complex128`类型。例：a = tf.constant([1+2j,2-3j])z=tf.imag(a)z==>[2.  -3.]

1.78 tf.real(input,name=None)

功能：返回实数部分。输入：`complex64`,`complex128`类型。例：a = tf.constant([1+2j,2-3j])z=tf.real(a)z==>[1.  2.]

1.79 ～1.84 fft变换

函数：tf.fft(input, name=None)tf.ifft(input, name=None)tf.fft2d(input, name=None)tf.ifft2d(input, name=None)tf.fft3d(input, name=None)tf.ifft3d(input, name=None)

Reduction

1.85 tf.reduce_sum(input_tensor, axis=None, keep_dims=False, name=None, reduction_indices=None)

功能：沿着维度axis计算元素和，除非keep_dims=True，输出tensor保持维度为1。输入：axis：默认为None，即沿所有维度求和。例：a = tf.constant([[1,2,3],[4,5,6]])z=tf.reduce_sum(a)z2=tf.reduce_sum(a,0)z3=tf.reduce_sum(a,1)z==>21z2==>[5 7 9]z3==>[6 15]

1.86 tf.reduce_prod(input_tensor, axis=None, keep_dims=False, name=None, reduction_indices=None)

功能：沿着维度axis计算元素积，除非keep_dims=True，输出tensor保持维度为1。输入：axis：默认为None，即沿所有维度求和。例：a = tf.constant([[1,2,3],[4,5,6]])z=tf.reduce_prod(a)z2=tf.reduce_prod(a,0)z3=tf.reduce_prod(a,1)z==>720z2==>[4 10 18]z3==>[6 120]

1.87 tf.reduce_min(input_tensor, axis=None, keep_dims=False, name=None, reduction_indices=None)

功能：沿着维度axis计算最小值，除非keep_dims=True，输出tensor保持维度为1。输入：axis：默认为None，即沿所有维度求和。例：a = tf.constant([[1,2,3],[4,5,6]])z=tf.reduce_min(a)z2=tf.reduce_min(a,0)z3=tf.reduce_min(a,1)z==>1z2==>[1 2 3]z3==>[1 4]

1.88 tf.reduce_max(input_tensor, axis=None, keep_dims=False, name=None, reduction_indices=None)

功能：沿着维度axis计算最大值，除非keep_dims=True，输出tensor保持维度为1。输入：axis：默认为None，即沿所有维度求和。例：a = tf.constant([[1,2,3],[4,5,6]])z=tf.reduce_max(a)z2=tf.reduce_max(a,0)z3=tf.reduce_max(a,1)z==>6z2==>[4 5 6]z3==>[3 6]

1.89 tf.reduce_mean(input_tensor, axis=None, keep_dims=False, name=None, reduction_indices=None)

功能：沿着维度axis计算平均值，除非keep_dims=True，输出tensor保持维度为1。输入：axis：默认为None，即沿所有维度求和。例：a = tf.constant([[1,2,3],[4,5,6]],dtype=tf.float64)z=tf.reduce_mean(a)z2=tf.reduce_mean(a,0)z3=tf.reduce_mean(a,1)z==>3.5z2==>[2.5 3.5 4.5]z3==>[2. 5.]

1.90 tf.reduce_all(input_tensor, axis=None, keep_dims=False, name=None, reduction_indices=None)

功能：沿着维度axis计算逻辑与，除非keep_dims=True，输出tensor保持维度为1。输入：axis：默认为None，即沿所有维度求和。例：a = tf.constant([[True,True,False,False],[True,False,False,True]])z=tf.reduce_all(a)z2=tf.reduce_all(a,0)z3=tf.reduce_all(a,1)z==>Falsez2==>[True False False False]z3==>[False False]

1.91 tf.reduce_any(input_tensor, axis=None, keep_dims=False, name=None, reduction_indices=None)

功能：沿着维度axis计算逻辑或，除非keep_dims=True，输出tensor保持维度为1。输入：axis：默认为None，即沿所有维度求和。例：a = tf.constant([[True,True,False,False],[True,False,False,True]])z=tf.reduce_any(a)z2=tf.reduce_any(a,0)z3=tf.reduce_any(a,1)z==>Truez2==>[True True False True]z3==>[True True]

1.92 tf.reduce_logsumexp(input_tensor, axis=None, keep_dims=False, name=None, reduction_indices=None)

功能：沿着维度axis计算log(sum(exp()))，除非keep_dims=True，输出tensor保持维度为1。输入：axis：默认为None，即沿所有维度求和。例：a = tf.constant([[0,0,0],[0,0,0]],dtype=tf.float64)z=tf.reduce_logsumexp(a)z2=tf.reduce_logsumexp(a,0)z3=tf.reduce_logsumexp(a,1)z==>1.79175946923#log(6)z2==>[0.69314718 0.69314718 0.69314718]#[log(2) log(2) log(2)]z3==>[1.09861229 1.09861229]#[log(3) log(3)]

1.93 tf.count_nonzero(input_tensor, axis=None, keep_dims=False, dtype=tf.int64, name=None, reduction_indices=None)

功能：沿着维度axis计算非0个数，除非keep_dims=True，输出tensor保持维度为1。输入：axis：默认为None，即沿所有维度求和。例：a = tf.constant([[0,0,0],[0,1,2]],dtype=tf.float64)z=tf.count_nonzero(a)z2=tf.count_nonzero(a,0)z3=tf.count_nonzero(a,1)z==>2z2==>[0 1 1]z3==>[0 2]

1.94 tf.accumulate_n(inputs, shape=None, tensor_dtype=None, name=None)

功能：对应位置元素相加。如果输入是训练变量，不要使用，应使用tf.add_n。输入：shape，tensor_dtype:类型检查例：a = tf.constant([[1,2],[3,4]])b = tf.constant([[5,6],[7,8]])z=tf.accumulate_n([a,b])z==>[[6 8]     [10 12]]

1.95 tf.einsum(equation, *inputs)

功能：通过equation进行矩阵乘法。输入：equation：乘法算法定义。# 矩阵乘>>> einsum('ij,jk->ik', m0, m1)  # output[i,k] = sum_j m0[i,j] * m1[j, k]# 点乘>>> einsum('i,i->', u, v)  # output = sum_i u[i]*v[i]# 向量乘>>> einsum('i,j->ij', u, v)  # output[i,j] = u[i]*v[j]# 转置>>> einsum('ij->ji', m)  # output[j,i] = m[i,j]# 批量矩阵乘>>> einsum('aij,ajk->aik', s, t)  # out[a,i,k] = sum_j s[a,i,j] * t[a, j, k]例：a = tf.constant([[1,2],[3,4]])b = tf.constant([[5,6],[7,8]])z=tf.einsum('ij,jk->ik',a,b)z==>[[19 22]     [43 50]]

Scan

1.96 tf.cumsum(x, axis=0, exclusive=False, reverse=False, name=None)

功能：沿着维度axis进行累加。输入：axis:默认为0    reverse：默认为False，若为True，累加反向相反。例：a = tf.constant([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]])z=tf.cumsum(a)z2=tf.cumsum(a,axis=1)z3=tf.cumsum(a,reverse=True)z==>[[1 2 3]     [5 7 9]     [12 15 18]]z2==>[[1 3 6]      [4 9 15]      [7 15 24]]z3==>[[12 15 18]      [11 13 15]      [7 8 9]]

1.97 tf.cumprod(x, axis=0, exclusive=False, reverse=False, name=None)

功能：沿着维度axis进行累积。输入：axis:默认为0    reverse：默认为False，若为True，累加反向相反。例：a = tf.constant([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]])z=tf.cumprod(a)z2=tf.cumprod(a,axis=1)z3=tf.cumprod(a,reverse=True)z==>[[ 1  2   3]     [ 5 10  18]     [28 80 162]]z2==>[[  1   2   6]      [  4  20 120]      [  7  56 504]]z3==>[[ 28  80 162]      [ 28  40  54]      [  7   8   9]]

Segmentation

1.98 tf.segment_sum(data, segment_ids, name=None)

功能：tensor进行拆分后求和。输入：segment_ids:必须是整型，1维向量，向量数目与data第一维的数量一致。                必须从0开始，且以1进行递增。 例：a = tf.constant([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]])z=tf.segment_sum(a,[0,0,1])z==>[[5 7 9]     [7 8 9]]

1.99 tf.segment_prod(data, segment_ids, name=None)

功能：tensor进行拆分后求积。输入：segment_ids:必须是整型，1维向量，向量数目与data第一维的数量一致。                必须从0开始，且以1进行递增。 例：a = tf.constant([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]])z=tf.segment_prod(a,[0,0,1])z==>[[4 10 18]     [7  8  9]]

1.100 tf.segment_min(data, segment_ids, name=None)

功能：tensor进行拆分后求最小值。输入：segment_ids:必须是整型，1维向量，向量数目与data第一维的数量一致。                必须从0开始，且以1进行递增。 例：a = tf.constant([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]])z=tf.segment_min(a,[0,0,1])z==>[[1 2 3]     [7 8 9]]

1.101 tf.segment_max(data, segment_ids, name=None)

功能：tensor进行拆分后求最大值。输入：segment_ids:必须是整型，1维向量，向量数目与data第一维的数量一致。                必须从0开始，且以1进行递增。 例：a = tf.constant([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]])z=tf.segment_max(a,[0,0,1])z==>[[4 5 6]     [7 8 9]]

1.102 tf.segment_mean(data, segment_ids, name=None)

功能：tensor进行拆分后求平均值。输入：segment_ids:必须是整型，1维向量，向量数目与data第一维的数量一致。                必须从0开始，且以1进行递增。 例：a = tf.constant([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]])z=tf.segment_mean(a,[0,0,1])z==>[[2 3 4]     [7 8 9]]

1.103 tf.unsorted_segment_sum(data, segment_ids, num_segments, name=None)

功能：tensor进行拆分后求和。不同于sugementsum，segmentids不用按照顺序排列输入：segment_ids:必须是整型，1维向量，向量数目与data第一维的数量一致。    num_segments:分类总数，若多余ids匹配的数目，则置0。 例：a = tf.constant([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]])z=tf.unsorted_segment_sum(a,[0,1,0],2)z2=tf.unsorted_segment_sum(a,[0,0,0],2)z==>[[8 10 12]     [4  5  6]]z2==>[[12 15 18]      [0  0  0]]

1.104 tf.unsorted_segment_max(data, segment_ids, num_segments, name=None)

功能：tensor进行拆分后求最大值。不同于sugementmax，segmentids不用按照顺序排列输入：segment_ids:必须是整型，1维向量，向量数目与data第一维的数量一致。    num_segments:分类总数，若多余ids匹配的数目，则置0。 例：a = tf.constant([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]])z=tf.unsorted_segment_max(a,[0,1,0],2)z2=tf.unsorted_segment_max(a,[0,0,0],2)z==>[[8 10 12]     [4  5  6]]z2==>[[12 15 18]      [0  0  0]]

1.105 tf.sparse_segment_sum(data, indices, segment_ids, name=None)

功能：tensor进行拆分后求和。和segment_sum类似，只是segment_ids的rank数可以小于‘data’第0维度数。输入：indices:选择第0维度参与运算的编号。例：a = tf.constant([[1,2,3,4], [5,6,7,8], [9,10,11,12]])z=tf.sparse_segment_sum(a, tf.constant([0, 1]), tf.constant([0, 0]))z2=tf.sparse_segment_sum(a, tf.constant([0, 1]), tf.constant([0, 1]))z3=tf.sparse_segment_sum(a, tf.constant([0, 2]), tf.constant([0, 1]))z4=tf.sparse_segment_sum(a, tf.constant([0, 1,2]), tf.constant([0, 0,1]))z==>[[6 8 10 12]]z2==>[[1 2 3 4]      [5 6 7 8]]z3==>[[1 2 3 4]      [9 10 11 12]]z4==>[[6 8 10 12]      [9 10 11 12]]

1.106 tf.sparse_segment_mean(data, indices, segment_ids, name=None)

功能：tensor进行拆分后求平均值。和segment_mean类似，只是segment_ids的rank数可以小于‘data’第0维度数。输入：indices:选择第0维度参与运算的编号。例：a = tf.constant([[1,2,3,4], [5,6,7,8], [9,10,11,12]])z=tf.sparse_segment_mean(a, tf.constant([0, 1]), tf.constant([0, 0]))z2=tf.sparse_segment_mean(a, tf.constant([0, 1]), tf.constant([0, 1]))z3=tf.sparse_segment_mean(a, tf.constant([0, 2]), tf.constant([0, 1]))z4=tf.sparse_segment_mean(a, tf.constant([0, 1,2]), tf.constant([0, 0,1]))z==>[[3. 4. 5. 6.]]z2==>[[1. 2. 3. 4.]      [5. 6. 7. 8.]]z3==>[[1. 2. 3. 4.]      [9. 10. 11. 12.]]z4==>[[3. 4. 5. 6.]      [9. 10. 11. 12.]]

1.107 tf.sparse_segment_sqrt_n(data, indices, segment_ids, name=None)

功能：tensor进行拆分后求和再除以N的平方根。N为reduce segment数量。     和segment_mean类似，只是segment_ids的rank数可以小于‘data’第0维度数。输入：indices:选择第0维度参与运算的编号。例：a = tf.constant([[1,2,3,4], [5,6,7,8], [9,10,11,12]])z=tf.sparse_segment_sqrt_n(a, tf.constant([0, 1]), tf.constant([0, 0]))z2=tf.sparse_segment_sqrt_n(a, tf.constant([0, 1]), tf.constant([0, 1]))z3=tf.sparse_segment_sqrt_n(a, tf.constant([0, 2]), tf.constant([0, 1]))z4=tf.sparse_segment_sqrt_n(a, tf.constant([0, 1,2]), tf.constant([0, 0,1]))z==>[[4.24264069 5.65685424 7.07106781 8.48528137]]z2==>[[1. 2. 3. 4.]      [5. 6. 7. 8.]]z3==>[[1. 2. 3. 4.]      [9. 10. 11. 12.]]z4==>[[4.24264069 5.65685424 7.07106781 8.48528137]      [9. 10. 11. 12.]]

Sequence Comparison and Indexing

1.108 tf.argmin(input, axis=None, name=None, dimension=None)

功能：返回沿axis维度最小值的下标。输入：例：a = tf.constant([[1,2,3,4], [5,6,7,8], [9,10,11,12]],tf.float64)z1=tf.argmin(a,axis=0)z2=tf.argmin(a,axis=1)z1==>[0 0 0 0]z2==>[0 0 0]

1.109 tf.argmax(input, axis=None, name=None, dimension=None)

功能：返回沿axis维度最大值的下标。输入：例：a = tf.constant([[1,2,3,4], [5,6,7,8], [9,10,11,12]],tf.float64)z1=tf.argmin(a,axis=0)z2=tf.argmax(a,axis=1)z1==>[2 2 2 2]z2==>[3 3 3]

1.110 tf.setdiff1d(x, y, index_dtype=tf.int32, name=None)

功能：返回在x里不在y里的元素值和下标，输入：例：a = tf.constant([1,2,3,4])b=tf.constant([1,4])out,idx=tf.setdiff1d(a,b)out==>[2 3]idx==>[1 2]

1.111 tf.where(condition, x=None, y=None, name=None)

功能：若x,y都为None，返回condition值为True的坐标;    若x,y都不为None，返回condition值为True的坐标在x内的值，condition值为False的坐标在y内的值输入：condition:bool类型的tensor;例：a=tf.constant([True,False,False,True])x=tf.constant([1,2,3,4])y=tf.constant([5,6,7,8])z=tf.where(a)z2=tf.where(a,x,y)z==>[[0]     [3]]z2==>[ 1 6 7 4]

1.112 tf.unique(x, out_idx=None, name=None)

功能：罗列非重复元素及其编号。输入：例：a = tf.constant([1,1,2,4,4,4,7,8,9,1])y,idx=tf.unique(a)y==>[1 2 4 7 8 9]idx==>[0 0 1 2 2 2 3 4 5 0]

1.113 tf.edit_distance(hypothesis, truth, normalize=True, name='edit_distance')

功能：计算Levenshtein距离。输入：hypothesis:'SparseTensor';     truth:'SparseTensor'.例：hypothesis = tf.SparseTensor(    [[0, 0, 0],     [1, 0, 0]],    ["a", "b"],    (2, 1, 1))truth = tf.SparseTensor(    [[0, 1, 0],     [1, 0, 0],     [1, 0, 1],     [1, 1, 0]],    ["a", "b", "c", "a"],    (2, 2, 2))z=tf.edit_distance(hypothesis,truth)z==>[[inf 1.]     [0.5 1.]]

1.114 tf.invert_permutation(x, name=None)

功能：转换坐标与值。y(i)=x(i)的坐标   (for i in range (lens(x))。输入：例：a=tf.constant([3,4,0,2,1])z=tf.invert_permutation(a)z==>[2 4 3 0 1]