结构化数据转换方式之一：box-cox转换

之前在《笔记︱信用风险模型（申请评分、行为评分）与数据准备（违约期限、WOE转化）》中提到过WOE转换，WOE转换=分箱法=Logit值，与等深、等宽不同是根据被解释变量来重新定义一个WOE值

**笔者将其定位于对自变量的数据转换。
现在来看看对于因变量的数据转换：BOX-COX转换。**

内容主要参考交大的课件：BoxCox-变换方法及其实现运用.pptx

优势：

• 线性回归模型满足线性性、独立性、方差齐性以及正态性的同时，又不丢失信息，此种变换称之为Box—Cox变换。
• 误差与y相关，不服从正态分布，于是给线性回归的最小二乘估计系数的结果带来误差
• 使用Box-Cox变换族一般都可以保证将数据进行成功的正态变换，但在二分变量或较少水平的等级变量的情况下，不能成功进行转换，此时，我们可以考虑使用广义线性模型，如LOGUSTICS模型、Johnson转换等。
• Box-Cox变换后，残差可以更好的满足正态性、独立性等假设前提，降低了伪回归的概率

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常规的经济学转换方式：

log，对数转换，是使用最多的（数据必须大于0）
还有：
平方根转换
倒数转换
平方根后取倒数
平方根后再取反正弦
幂转换

Box-Cox变换的正态变换：

数据不比大于>0

没有Box-Cox变换的回归：

Box-Cox变换之后的回归：