UVA.10491 Cows and Cars (概率)

题意分析

比较的水。

现在有一个游戏，有好多扇门，其中a扇门后面是牛，b扇门后面是车，在你选定一扇门后，会掀开c扇你没有选并且门后面不是车的门。现在你可以选择另外的门或者不换门。求解选择换门之后，可以获得车的概率是多少。

由于一开始选择的门是随机的，有可能选择到车，也有可能选择到牛。分类导论一下。

选到牛

选到牛的概率是

P(Cow)=aa+b

现在剩下 a+b−c 扇门，由于我们坚持要换门，其实还剩下a+b−c−1扇门可以选，剩下b辆车可以选。

故选择到车的概率是

P(Cow−Car)=ba+b−c+1

故

P1=P(Cow)∗P(Cow−Car)

选到车

选到车的概率是

P(Car)=ba+b​

现在能够选择门还有a+b−c−1，但是剩下b−1辆。

故选到车的概率是

P(Car−Car)=b−1a+b−c−1

故

P2=P(Car)∗P(Car−car)

最后结果

P=P1+P2

代码总览

#include <bits/stdc++.h>#define nmax 10050using namespace std;int main(){    int a,b,c;    while(scanf("%d %d %d",&a,&b,&c) != EOF){        double posi1 = 1.0*(1.0*b/(a+b) * (1.0*(b-1) / (a+b-c-1)));        double posi2 = 1.0*(1.0*a/(a+b) *(1.0*b/(a+b-c-1)));        printf("%.5f\n",posi1+posi2);    }    return 0;}C