NYOJ69

数的长度

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难度：1

描述

    N！阶乘是一个非常大的数，大家都知道计算公式是N!=N*(N-1）······*2*1.现在你的任务是计算出N！的位数有多少（十进制）？

输入

首行输入n，表示有多少组测试数据(n<10)
随后n行每行输入一组测试数据 N( 0 < N < 1000000 )

输出

对于每个数N，输出N!的（十进制）位数。

样例输入

31332000

样例输出

11130271

n! = 1*2*3*4*5*...*(n-2)*(n-1)*n

n!的位数：log(10)n! = log(10)(1*2*3*4*5*...*(n-2)*(n-1)*n) = log(10)1+log(10)2+log(10)3+...log(10)n;

或者可以用公式：

斯特林公式  n！=sqrt（2*pi*n)*(n/e)^n , 那么 n的阶乘位数 = log10 (sqrt(2*pi*n)*(n/e)^n) +1 =0.5* log10 (2*pi*n)+n*log10(n/e) +1 ;

#include<iostream>#include<cmath>using namespace std;int main(){int n,m;cin>>n;while(n--){   double ans=1;cin>>m;while(m){ans+=log10(m);//头文件#include<cmath> m--;}cout<<(int)ans<<endl;}}

求大数阶乘位数：http://www.cnblogs.com/stonehat/p/3603267.html