bzoj1085 [SCOI2005]骑士精神 【迭代加深搜索】

题目链接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1085

解题思路

很容易想到广搜，但空间会超，而深搜又会超时，所以我们用迭代加深搜索，它比广搜慢，比深搜快，但空间和深搜一样，所以可以接受。

估价函数least(v)表示从当前状态v到目标状态所需的最小步数，显然是还未归位的棋子数减一；

首先枚举所需步数dep，再dfs，若step(v)+least(v)>dep则跳过。

其实迭代加深搜索就是dfs的一种剪枝，这个算法特别擅长处理解的深度不大，但每个搜索局面后继较多，且局面容易进行估价的搜索问题。

#include<cstdio>#include<iostream>#include<cstring>#include<string>#include<algorithm>using namespace std;const char des[5][5]={'1','1','1','1','1',                      '0','1','1','1','1',                      '0','0','*','1','1',                      '0','0','0','0','1',                      '0','0','0','0','0'};const int fx[8]={-1,-2,-2,-1,1,2,2,1};const int fy[8]={2,1,-1,-2,-2,-1,1,2};char a[5][5];int T,dep,tx,ty;int least(){    int res=-1;    for(int i=0;i<5;i++)        for(int j=0;j<5;j++)            if(a[i][j]!=des[i][j])res++;    return res;}bool dfs(int step,int x,int y){    if(step==dep)    {        if(least()==-1)return true;        else return false;    }    if(step+least()>dep)return false;    for(int i=0;i<8;i++)    {        int dx=x+fx[i],dy=y+fy[i];        if(dx>=0&&dx<5&&dy>=0&&dy<5)        {            swap(a[x][y],a[dx][dy]);            if(dfs(step+1,dx,dy))return true;            swap(a[x][y],a[dx][dy]);        }    }    return false;}int main(){    //freopen("lx.in","r",stdin);    scanf("%d",&T);    while(T--)    {        for(int i=0;i<5;i++)        {            scanf("%s",a[i]);            for(int j=0;j<5;j++)                if(a[i][j]=='*')tx=i,ty=j;        }           for(dep=0;dep<=15;dep++)            if(dfs(0,tx,ty))break;        if(dep>15)cout<<-1<<'\n';        else cout<<dep<<'\n';    }    return 0;}

也可以用折半搜索做；

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<string>#include<algorithm>#include<cmath>#include<queue>#include<vector>#include<ctime>#include<map>#define ll unsigned long longusing namespace std;int getint() {    int i=0,f=1;char c;    for(c=getchar();(c<'0'||c>'9')&&c!='-';c=getchar());    if(c=='-')c=getchar(),f=-1;    for(;c>='0'&&c<='9';c=getchar())i=(i<<3)+(i<<1)+c-'0';    return i*f;}const int des[5][5]={2,2,2,2,2,                     1,2,2,2,2,                     1,1,0,2,2,                     1,1,1,1,2,                     1,1,1,1,1};const int fx[8]={-1,-2,-2,-1,1,2,2,1};const int fy[8]={2,1,-1,-2,-2,-1,1,2};struct node{    int a[5][5];    int x,y,tp,step;};map<ll,int>book[2];queue<node>q;char a[5][5];ll hash(node t){    ll res=0;    for(int i=0;i<5;i++)        for(int j=0;j<5;j++)            res=res*3+t.a[i][j];    return res;}int bfs(node s,node t){    while(!q.empty())q.pop();    book[0].clear(),book[1].clear();    s.tp=0,t.tp=1;    s.step=t.step=0;    q.push(s),q.push(t);    while(!q.empty())    {        node x,a;        a=q.front();        q.pop();        ll tmp=hash(a);        if(book[a.tp^1].count(tmp))            if(book[a.tp^1][tmp]+a.step<=15)                return book[a.tp^1][tmp]+a.step;        else continue;        if(a.step>=8)continue;        for(int i=0;i<8;i++)        {            x=a;            x.x+=fx[i],x.y+=fy[i];            if(x.x<0||x.x>=5||x.y<0||x.y>=5)continue;            swap(x.a[x.x][x.y],x.a[a.x][a.y]);            tmp=hash(x);            if(book[x.tp][tmp])continue;            book[x.tp][tmp]=++x.step;            q.push(x);         }     }    return -1;} int main(){    //freopen("lx.in","r",stdin);    node s,t;    int T=getint();    while(T--)    {        for(int i=0;i<5;i++)        {            scanf("%s",a[i]);            for(int j=0;j<5;j++)            {                if(a[i][j]=='*')s.x=i,s.y=j,s.a[i][j]=0;                else s.a[i][j]=a[i][j]-'0'+1;                t.a[i][j]=des[i][j];            }        }        t.x=t.y=2;        int ans=bfs(s,t);        cout<<ans<<'\n';    }    return 0; }