【bzoj1085】【 [SCOI2005]骑士精神】启发式剪枝+迭代加深搜索

（上不了p站我要死了，侵权度娘背锅）

如果这就是启发式搜索的话，那启发式搜索也不是什么高级玩意嘛。。（啪啪打脸）

Description
　　在一个5×5的棋盘上有12个白色的骑士和12个黑色的骑士， 且有一个空位。在任何时候一个骑士都能按照骑
士的走法（它可以走到和它横坐标相差为1，纵坐标相差为2或者横坐标相差为2，纵坐标相差为1的格子）移动到空
位上。 给定一个初始的棋盘，怎样才能经过移动变成如下目标棋盘： 为了体现出骑士精神，他们必须以最少的步
数完成任务。

Input
　　第一行有一个正整数T(T<=10)，表示一共有N组数据。接下来有T个5×5的矩阵，0表示白色骑士，1表示黑色骑
士，*表示空位。两组数据之间没有空行。
Output
　　对于每组数据都输出一行。如果能在15步以内（包括15步）到达目标状态，则输出步数，否则输出－1。
Sample Input
2
10110
01*11
10111
01001
00000
01011
110*1
01110
01010
00100
Sample Output
7
-1

其实呢，启发式搜索的重点还是一个估价函数。
其灵活变通也基本是在估价函数上。

这道题的估价函数f(n)=g(n)+h(n)，g函数自不必说，h函数是将来要移动的最小步数，等价于有多少个骑士失配。若f(n)>maxstep，则return。

还有一些细节。像这种求最小步数的题，首先是想到bfs，甚至想到了双向bfs，但是发现状态难以储存，即使转为二进制也会爆（数组存不下）。而dfs相对于bfs的优点之一在于状态不必储存，直接对状态进行更改即可。所以思考用迭代加深搜索来处理，用启发式剪枝。

另外，估价函数的准确性也十分重要。多1或少1就可能将答案剪掉，甚至造成连样例都过不了的惨剧。。。QwQ
主要是把 当前状态、第step步有没有走 等辨析清楚。

1A代码

#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;char ch[5][5],tp[5][5];char final[5][5]={{'1','1','1','1','1'},                  {'0','1','1','1','1'},                  {'0','0','*','1','1'},                  {'0','0','0','0','1'},                  {'0','0','0','0','0'}};int dx[8]={-2,-2,-1,1,2,2,1,-1},dy[8]={-1,1,2,2,1,-1,-2,-2};int lim;bool ck;inline int cnt(){    int tot=0;    for(int i=0;i<5;i++)        for(int j=0;j<5;j++)            if(final[i][j]!=tp[i][j]) tot++;     return tot;}void print(){    for(int i=0;i<5;i++){        for(int j=0;j<5;j++)            printf("%c",tp[i][j]);        printf("\n");    }}void dfs(int step,int x,int y){    if(step>lim){        if(cnt()==0) ck=1;        return ;    }    if(step+cnt()-2>lim) return;    for(int i=0;i<8;i++){        int nx=x+dx[i],ny=y+dy[i];        if(nx<5&&nx>=0&&ny<5&&ny>=0){            swap(tp[x][y],tp[nx][ny]);            dfs(step+1,nx,ny);            if(ck) return;            swap(tp[x][y],tp[nx][ny]);        }    }}void init(){    for(int i=0;i<5;i++)        for(int j=0;j<5;j++) tp[i][j]=ch[i][j];}void solve(){    int x,y;    for(int i=0;i<5;i++){        scanf("%s",ch[i]);        for(int j=0;j<5;j++) if(ch[i][j]=='*') x=i,y=j;    }     for(lim=1;lim<=15;lim++){        ck=0;        init();        dfs(1,x,y);        if(ck) break;    }    if(ck) printf("%d\n",lim);    else printf("-1\n");}int main(){    int t;    scanf("%d",&t);    while(t--) solve();    return 0;}