bzoj 2132（最小割）

传送门
题解：第一次听说黑白染色，反正就是把奇数号的点视作黑色，S连黑点（商业收益），黑点连（工业收益）T，白点S/T倒置连边，然后黑白相邻两点之间连两者的额外收益和，最后用收益和减去最小割就是答案！但是，为什么这样建图呢？

下面说说本蒟蒻的理解：
最小割就是割掉最小的边权，而且dinic确实也是这么跑的，所以商业收益和工业收益割掉的肯定是较小的那个，即留下较大的。白点为什么反过来连边呢？因为如果这样：对于一条路径S->黑点A->白点B->T，割掉的刚好是（商业+额外+商业）或者（工业+额外+工业），用之前所有收益和减去这些被割掉的收益剩下的就是合法最大收益。
（看我说的多清楚啊啦啦啦ヾ(=^▽^=)ノ，如果没看懂可以看看别的大佬的博客，比如PoPoQQQ的）。

注意：收益和是指图中的边权之和，和输入和有一点小区别就在于，计算额外权值时，当前点算了两次
P.S.真不知道当初我连这些都不懂是怎么把文理分科那道题“看懂的”，玄学啊。。。

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;#define p(i,j) (i-1)*m+jconst int MAXN=102,INF=0x3f3f3f3f;int n,m,a[MAXN][MAXN],sumv=0;int head[MAXN*MAXN],edge=0,cur[MAXN*MAXN],dis[MAXN*MAXN],source,sink;struct EDGE {    int v,nxt,r;}e[(MAXN*MAXN)<<3];inline int read() {    int x=0,f=1;char c=getchar();    while (c<'0'||c>'9') {if (c=='-') f=-1;c=getchar();}    while (c>='0'&&c<='9') x=x*10+c-'0',c=getchar();    return x*f;}inline void adde(int u,int v,int r1,int r2) {    e[edge].nxt=head[u],e[edge].v=v,e[edge].r=r1,head[u]=edge++;    e[edge].nxt=head[v],e[edge].v=u,e[edge].r=r2,head[v]=edge++;}inline bool bfs() {    queue<int> q;    memset(dis,-1,sizeof(dis));    dis[source]=0,q.push(source);    while (!q.empty()) {        int p=q.front();q.pop();        for (int i=head[p];~i;i=e[i].nxt) {            int v=e[i].v;            if (e[i].r>0&&dis[v]==-1)                dis[v]=dis[p]+1,q.push(v);        }    }    return ~dis[sink];}int dfs(int p,int low) {    int flow,cost=0;    if (p==sink||low==0) return low;    for (int &i=cur[p];~i;i=e[i].nxt) {        int v=e[i].v;        if (e[i].r>0&&dis[v]==dis[p]+1&&(flow=dfs(v,min(e[i].r,low)))) {            e[i].r-=flow;            e[i^1].r+=flow;            cost+=flow;            low-=flow;            if (low==0) return cost;        }    }    if (low>0) dis[p]=-1;    return cost;}int min_cut() {    int res=0;    while (bfs()) {        for (int i=source;i<=sink;++i) cur[i]=head[i];        int a;        while (a=dfs(source,INF)) res+=a;    }    return res;}int main() {//  freopen("bzoj 2132.in","r",stdin);    memset(head,-1,sizeof(head));    n=read(),m=read(),source=0,sink=n*m+1;    for (int i=1;i<=n;++i)        for (int j=1;j<=m;++j) {            sumv+=a[i][j]=read();            if ((i+j)&1) adde(source,p(i,j),a[i][j],0);            else adde(p(i,j),sink,a[i][j],0);        }    for (int i=1;i<=n;++i)        for (int j=1;j<=m;++j) {            sumv+=a[i][j]=read();            if ((i+j)&1) adde(p(i,j),sink,a[i][j],0);            else adde(source,p(i,j),a[i][j],0);        }    for (int i=1;i<=n;++i)        for (int j=1;j<=m;++j) {            a[i][j]=read();            if (i>1) adde(p(i,j),p(i-1,j),a[i][j]+a[i-1][j],a[i][j]+a[i-1][j]),sumv+=(a[i][j]+a[i-1][j]);            if (j>1) adde(p(i,j),p(i,j-1),a[i][j]+a[i][j-1],a[i][j]+a[i][j-1]),sumv+=(a[i][j]+a[i][j-1]);        }    printf("%d\n",sumv-min_cut());    return 0;}