具有N个节点的二叉树有多少种形态，居然有计算公式

具有3个结点的二叉树有几种形态？

正确答案: B   你的答案: B (正确)

4

5

6

7

解析

这是一道牛客网上的测试题，因为题目是求3个节点的二叉树的形态，所以直接手画了。但是看解析的时候，发现评论区居然有计算公式，真的是大开眼界啊。

那个回答者给出的答案是：

这是组合计数问题，最常见的catalan数，C(n)=(1/(n+1))*((2*n)!/(n!*n!))

C(3) = (2*3)!/(3！*3！)/(3+1)=5

链接：具有三个节点的二叉树有多少种形态的解析