最短路径算法

#include <iostream>
using namespace std;
 
const int maxnum = 100;
const int maxint = 999999;
 
// 各数组都从下标1开始
int dist[maxnum];     // 表示当前点到源点的最短路径长度
int prevTTT[maxnum];     // 记录当前点的前一个结点
int c[maxnum][maxnum];   // 记录图的两点间路径长度
int n, line;             // 图的结点数和路径数
 
// n -- n nodes
// v -- the source node
// dist[] -- the distance from the ith node to the source node
// prev[] -- the previous node of the ith node
// c[][] -- every two nodes' distance
void Dijkstra(int n, int v, int *dist, int *prev, int c[maxnum][maxnum])
{
bool s[maxnum];    // 判断是否已存入该点到S集合中
for(int i=1; i<=n; ++i)
{
dist[i] = c[v][i];
s[i] = 0;     // 初始都未用过该点
if(dist[i] == maxint)
prev[i] = 0;
else
prev[i] = v;
}
dist[v] = 0;
s[v] = 1;
 
// 依次将未放入S集合的结点中，取dist[]最小值的结点，放入结合S中
// 一旦S包含了所有V中顶点，dist就记录了从源点到所有其他顶点之间的最短路径长度
         // 注意是从第二个节点开始，第一个为源点
for(int i=2; i<=n; ++i)
{
int tmp = maxint;
int u = v;
// 找出当前未使用的点j的dist[j]最小值
for(int j=1; j<=n; ++j)
if((!s[j]) && dist[j]<tmp)
{
u = j;              // u保存当前邻接点中距离最小的点的号码
tmp = dist[j];
}
s[u] = 1;    // 表示u点已存入S集合中
 
// 更新dist
for(int j=1; j<=n; ++j)
if((!s[j]) && c[u][j]<maxint)
{
int newdist = dist[u] + c[u][j];
if(newdist < dist[j])
{
dist[j] = newdist;
prev[j] = u;
}
}
}
}
 
// 查找从源点v到终点u的路径，并输出
void searchPath(int *prev,int v, int u)
{
int que[maxnum];
int tot = 1;
que[tot] = u;
tot++;
int tmp = prev[u];
while(tmp != v)
{
que[tot] = tmp;
tot++;
tmp = prev[tmp];
}
que[tot] = v;
for(int i=tot; i>=1; --i)
if(i != 1)
cout << que[i] << " -> ";
else
cout << que[i] << endl;
}
 
int main()
{
freopen("input.txt", "r", stdin);
// 各数组都从下标1开始
 
// 输入结点数
cin >> n;
// 输入路径数
cin >> line;
int p, q, len;          // 输入p, q两点及其路径长度
 
// 初始化c[][]为maxint
for(int i=1; i<=n; ++i)
for(int j=1; j<=n; ++j)
c[i][j] = maxint;
 
for(int i=1; i<=line; ++i)  
{
cin >> p >> q >> len;
if(len < c[p][q])       // 有重边
{
c[p][q] = len;      // p指向q
c[q][p] = len;      // q指向p，这样表示无向图
}
}
 
for(int i=1; i<=n; ++i)
dist[i] = maxint;
for(int i=1; i<=n; ++i)
{
for(int j=1; j<=n; ++j)
printf("%8d", c[i][j]);
printf("\n");
}
 
Dijkstra(n, 1, dist, prevTTT, c);
 
// 最短路径长度
cout << "源点到最后一个顶点的最短路径长度: " << dist[n] << endl;
 
// 路径
cout << "源点到最后一个顶点的路径为: ";
searchPath(prevTTT, 1, n);


while(1);
return 0;
}