「网络流 24 题」圆桌聚餐

题目描述

假设有来自 n n n 个不同单位的代表参加一次国际会议。每个单位的代表数分别为 ri r_i r​i​​。会议餐厅共有 m m m 张餐桌，每张餐桌可容纳 ci c_i c​i​​ 个代表就餐。
为了使代表们充分交流，希望从同一个单位来的代表不在同一个餐桌就餐。

试设计一个算法，给出满足要求的代表就餐方案。
输入格式

文件第 1 1 1 行有 2 2 2 个正整数 m m m 和 n n n，m m m 表示单位数，n n n 表示餐桌数。
文件第 2 2 2 行有 m m m 个正整数，分别表示每个单位的代表数。
文件第 3 3 3 行有 n n n 个正整数，分别表示每个餐桌的容量。
输出格式

如果问题有解，在文件第 1 1 1 行输出 1 1 1，否则输出 0 0 0。
接下来的 m m m 行给出每个单位代表的就餐桌号。如果有多个满足要求的方案，只要输出一个方案。
样例
样例输入

4 5
4 5 3 5
3 5 2 6 4

样例输出

1
1 2 4 5
1 2 3 4 5
2 4 5
1 2 3 4 5

数据范围与提示

1≤m≤150,1≤n≤270 1 \leq m \leq 150, 1 \leq n \leq 270 1≤m≤150,1≤n≤270

分析：裸的最大流。

            每种代表都向每种桌子连一条边。然后 s到代表 一条 cap=ri的边，桌子到t 一条 cap=ci的边，跑最大流，

题目连接：https://loj.ac/problem/6004

#include<iostream>#include<stdio.h>#include<string.h>#include<algorithm>#include<queue>#include<vector>using namespace std;const int inf = 1e9;const int maxn = 500;const int Mid = 200;typedef long long ll;struct Edge{    int fr,to,cap,flow;};struct Dinic{    int n,m,s,t;    vector<Edge>edges;    vector<int>G[maxn+5];    bool vis[maxn+5];    int d[maxn+5],cur[maxn+5];    void Init(int n)    {        this->n = n;        for(int i=0; i<=n; i++) G[i].clear();        edges.clear();    }    void Addedge(int fr,int to,int cap)    {        edges.push_back((Edge)        {            fr,to,cap,0        });        edges.push_back((Edge)        {            to,fr,0,0        });        m = edges.size();        G[fr].push_back(m-2);        G[to].push_back(m-1);    }    bool BFS()    {        memset(vis,0,sizeof(vis));        queue<int>Q;        Q.push(s);        d[s] = 0, vis[s] = 1;        while(!Q.empty())        {            int x = Q.front();            Q.pop();            for(int i=0,l=G[x].size(); i<l; i++)            {                Edge &e = edges[G[x][i]];                if(!vis[e.to]&&e.cap>e.flow)                {                    vis[e.to] = 1;                    d[e.to] = d[x] + 1;                    Q.push(e.to);                }            }        }        return vis[t];    }    int DFS(int x,int a)    {        if(x==t||a==0) return a;        int flow = 0,f;        for(int &i=cur[x],l=G[x].size(); i<l ; i++)        {            Edge &e = edges[G[x][i]];            if(d[x]+1==d[e.to]&&(f=DFS(e.to,min(a,e.cap-e.flow)))>0)            {                e.flow+=f;                edges[G[x][i]^1].flow -=f;                flow+=f;                a-=f;                if(a==0) break;            }        }        return flow;    }    int Maxflow(int s,int t)    {        this->s = s, this->t = t;        int flow = 0;        while(BFS())        {            memset(cur,0,sizeof(cur));            flow+=DFS(s,inf);        }        return flow;    }} my;int n,m,s,t;void solve(){    int tot = 0;    s = 0, t = n+m+1;    my.Init(t);    for(int i=1,w; i<=m; i++)        scanf("%d",&w), my.Addedge(s,i,w), tot+=w;    for(int i=1,w; i<=n; i++)        scanf("%d",&w), my.Addedge(i+m,t,w);    for(int i=1; i<=m; i++)        for(int j=1; j<=n; j++) my.Addedge(i,j+m,1);    if(my.Maxflow(s,t)!=tot) printf("0\n");    else{        printf("1\n");        for(int i=1;i<=m;i++){            for(int j=0;j<(int)my.G[i].size();j++)            {                if(my.edges[my.G[i][j]].flow==1) printf("%d ",my.edges[my.G[i][j]].to-m);            }            printf("\n");        }    }}int main(){    scanf("%d %d",&m,&n);    solve();    return 0;}