COGS 729. [网络流24题] 圆桌聚餐

«问题描述：
假设有来自m 个不同单位的代表参加一次国际会议。每个单位的代表数分别为
ri(i=1,2,3...m), 。会议餐厅共有n张餐桌，每张餐桌可容纳c i(i=1,2...n) 个代表就餐。
为了使代表们充分交流，希望从同一个单位来的代表不在同一个餐桌就餐。试设计一个算法，
给出满足要求的代表就餐方案。
«编程任务：
对于给定的代表数和餐桌数以及餐桌容量，编程计算满足要求的代表就餐方案。
«数据输入：
由文件roundtable.in提供输入数据。文件第1行有2 个正整数m和n，m表示单位数，n表
示餐桌数，1<=m<=150, 1<=n<=270。文件第2 行有m个正整数，分别表示每个单位的代表
数。文件第3 行有n个正整数，分别表示每个餐桌的容量。
«结果输出:
程序运行结束时，将代表就餐方案输出到文件roundtable.out中。如果问题有解，在文件第
1 行输出1，否则输出0。接下来的m行给出每个单位代表的就餐桌号。如果有多个满足要
求的方案，只要输出1 个方案。
输入文件示例 输出文件示例
roundtable.in

4 54 5 3 53 5 2 6 4

roundtable.out

11 2 4 51 2 3 4 52 4 51 2 3 4 5

嘿嘿，终于自己建图成功！

由于每个人要分到不同的餐桌，所以将公司和餐桌连一条容量为1的边，每个公司的人数有限，所以从s向公司连容量为公司人数的边，限制容量，而餐桌向t连边，容量为餐桌人数。跑出的最大流就是最多可以分配的人数。

#include<iostream>#include<cstring>#include<cstdio>#include<queue>using namespace std;const int N=405;const int inf=1e9+7;int m,n,s,t,sum,cnt=1,hd[N],pre[N];queue<int>q;struct edge{int to,nxt,f;}v[2*N*N+4*N];void addedge(int x,int y,int z){v[++cnt].to=y;v[cnt].f=z;v[cnt].nxt=hd[x];hd[x]=cnt;}void addedges(int x,int y,int z){addedge(x,y,z),addedge(y,x,0);}bool bfs(){memset(pre,0,sizeof(pre));pre[s]=1;q.push(s);while(!q.empty()){int u=q.front();q.pop();for(int i=hd[u];i;i=v[i].nxt)if(v[i].f&&!pre[v[i].to]){pre[v[i].to]=pre[u]+1;q.push(v[i].to);}}return pre[t];}int dfs(int u,int lft){if(u==t||lft==0)return lft;int r=lft;for(int i=hd[u];i;i=v[i].nxt)if(v[i].f&&r&&pre[v[i].to]==pre[u]+1){int w=dfs(v[i].to,min(r,v[i].f));v[i].f-=w,v[i^1].f+=w,r-=w;if(!r)return lft;}if(r==lft)pre[u]=0;return lft-r;}int main(){freopen("roundtable.in","r",stdin);freopen("roundtable.out","w",stdout);scanf("%d%d",&m,&n);s=0,t=n+m+1;for(int i=1;i<=m;i++){int x;scanf("%d",&x);sum+=x;addedges(s,i,x);}for(int i=1;i<=n;i++){int x;scanf("%d",&x);addedges(i+m,t,x);}for(int i=1;i<=m;i++)for(int j=1;j<=n;j++)addedges(i,j+m,1);while(bfs())sum-=dfs(s,inf);if(sum==0){printf("1\n");for(int i=1;i<=m;i++){for(int j=hd[i];j;j=v[j].nxt)if(v[j].f==0)printf("%d ",v[j].to-m);printf("\n");}}elseprintf("0\n");return 0;}