PAT (Advanced) 1003. Emergency (25)

原题：1003. Emergency (25)

典型的最小路径问题，注意以下即可：

1.需设置一个数组记录到当前点的最小路径数，更新最小路径时，继承上一点的路径数即可，最小路径长度相等时，需要加上上一点的路径数。

2.需额外设置一个数组记录救护队的数目，并作为第二判断依据，在路径相等时，取最大值即可。

注：Dijkstra算法的大致流程：设定两个点集，一个为访问过的，一个为未访问的，每次从未访问的点集中取一点，并计算经过当前点后所有的路径长度变化，若变小，则更新当前的路径，详细描述请参考代码。

代码采用Dijkstra算法，c++代码如下：

#include<cstdio>#include<algorithm>using namespace std;const int maxn = 510;const int INF = 0x3fffffff; // 表示边不存在int G[maxn][maxn], teamNum[maxn];int vis[maxn];int d[maxn], totalTeam[maxn], num[maxn];int n, m, c1, c2;void Dijkstra(int st){    //初始化    fill(d, d + maxn, INF);    fill(vis, vis + maxn, 0);    fill(totalTeam, totalTeam + maxn, 0);    fill(num, num + maxn, 0);    //起点初始状态    d[st] = 0;    totalTeam[st] = teamNum[st];    num[st] = 1;    //Dijkstra 主算法    for(int i = 0; i < n; i++)    {        //选取当前离已经过运算的点集最近的点        int u = -1, MIN = INF;        for(int j = 0; j < n; j++)        {            if(vis[j] == 0 && d[j] < MIN)            {                u = j;                MIN = d[j];            }        }        if(u == -1) return; //当前的连通分量中已无符合条件的点        vis[u] = 1;        for(int j = 0; j < n; j++)        {            if(vis[j] == 0 && G[u][j] != INF)            {                //经过当前点的路径更短时， 更新最短路径与救援队伍数量                if(d[j] > d[u] + G[u][j])                {                    d[j] = d[u] + G[u][j];                    num[j] = num[u]; //路径继承                    totalTeam[j] = teamNum[j] + totalTeam[u];                }                //相等时， 考虑救援队伍数量                else if(d[j] == d[u] + G[u][j])                {                    num[j] += num[u]; //加上当前u点的最小路径数                    if(teamNum[j] + totalTeam[u] > totalTeam[j])                    {                        totalTeam[j] = totalTeam[u] + teamNum[j];                    }                }            }        }    }}int main(){    while(scanf("%d%d%d%d", &n, &m, &c1, &c2) != EOF)    {        //初始化        for(int i = 0; i < n; i++)            for(int j = 0; j < n; j++)                G[i][j] = INF;        for(int i = 0; i < n; i++)        {            scanf("%d", &teamNum[i]);        }        for(int i = 0; i < m; i++)        {            int st, ed, l;            scanf("%d%d%d", &st, &ed, &l);            G[st][ed] = G[ed][st] = l; // 注意无向图的处理        }        Dijkstra(c1);        printf("%d %d\n", num[c2], totalTeam[c2]);    }    return 0;}