lintcode balanced binary tree 解题思路

给定一个二叉树，确定它是高度平衡的。

此题的解题思路在于从底向上进行高度的计算，采用递归的方法来实现这一目的。

    public int maxDepth(TreeNode root){        if(root == null){            return 0;        }        int left = maxDepth(root.left);        int right = maxDepth(root.right);        if(left==-1 || right==-1 || left-right>1 || left-right<-1){            return -1;        }        else{            return (left>right?left:right)+1;        }    }

当递归运行到叶子节点时，计数为1；再运行至父节点时，判断左右子节点的差值，当两个节点相差超过1的时候，将该节点置为-1；反之则选择两个子节点中较大的一个节点值+1作为该节点的值返回到上一层。该值用于计算当前子树的高度，在该子树为高度平衡的情况下。

需要注意的是，当一个父节点的子节点值为-1时，那么这个父节点的值就直接置为-1，表示在该子树的部分中高度差已经超过1，整个子树已经是非高度平衡的了。

所以该函数最后返回的值为-1或者是该二叉树的高度。

该题的入手点在于采用递归的思想，通过叶子节点的情况反推父节点的情况，并采用赋值的方法表示当前节点的高度，以两个节点值的差值来判断当前二叉树是否为高度平衡，解题思路初看毫无头绪，但理解了该种思想后定可以举一反三，利用递归的思想来解决分制问题。