Codeforces Round #433 (Div. 2) E. Boredom

题目大意

问多少个两个点确定的矩形与给定区间有交。

题解

其实答案就是所有形成的矩形减没有交的矩形，那么由容斥原理，就是给定区间的4边的矩形减4个角，这个可以用主席树之类的维护。

#include<map>#include<cmath>#include<queue>#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>#include<algorithm>using namespace std;inline int read(){    int x=0,f=1;char ch=getchar();    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}    return x*f;}struct node{    int id;    int x;}arr[200005];int root[2000005];int lson[4000005],rson[4000005],sum[4000005],tot=1;int n,q,x1,x2,yy1,y2;void ins(int rt,int &now,int l,int r,int pos,int num){    if(!now)    {        now=++tot;        sum[now]=lson[now]=rson[now]=0;    }    if(l==r)    {        sum[now]+=num;        return ;    }    int mid=l+r>>1;    if(pos<=mid)     {        ins(lson[rt],lson[now],l,mid,pos,num);        rson[now]=rson[rt];    }    else    {        ins(rson[rt],rson[now],mid+1,r,pos,num);        lson[now]=lson[rt];    }    sum[now]=sum[lson[now]]+sum[rson[now]];    return;}int query(int rt,int l,int r,int L,int R){    if(rt==0) return 0;    if(L>R) return 0;    if(rt==0) return 0;    if(L<=l&&r<=R) return sum[rt];    int mid=l+r>>1;    int sum=0;    if(L<=mid) sum+=query(lson[rt],l,mid,L,R);    if(R>=mid+1) sum+=query(rson[rt],mid+1,r,L,R);    return sum;}long long calc(long long t){    return (t-1)*t/2;}int main(){    n=read(),q=read();    root[0]=1;    for(int i=1;i<=n;i++)    {        arr[i].x=read();        arr[i].id=i;        ins(root[i-1],root[i],1,n,arr[i].x,1);    }    while(q--)    {        x1=read(),yy1=read(),x2=read(),y2=read();        long long t1=0,t2=0,t3=0,t4=0;        t1=max(0,x1-1);        t2=query(root[n],1,n,1,yy1-1);        t3=max(0,n-x2);        t4=query(root[n],1,n,y2+1,n);        long long sum=calc(n);        sum-=calc(t1)+calc(t2)+calc(t3)+calc(t4);        t1=query(root[x1-1],1,n,1,yy1-1);        t2=query(root[x1-1],1,n,y2+1,n);        t3=query(root[n],1,n,1,yy1-1)-query(root[x2],1,n,1,yy1-1);        t4=query(root[n],1,n,y2+1,n)-query(root[x2],1,n,y2+1,n);        sum+=calc(t1)+calc(t2)+calc(t3)+calc(t4);        printf("%lld\n",sum);    }}