解题报告：Codeforces Round #433 (Div. 2) E. Boredom ( 离线处理+树状数组）

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题意：

n*n的矩阵，有n个不同行列的格子染色，染色的格子两两之间组成的矩阵定义为beautiful。

q组询问，每次给出一个矩阵，询问与它相交的beautiful的矩阵的数目

n,q<=2e5

思路：

每次查询分成九个矩阵，只需要知道各个矩阵中的染色的点数，即可得出答案

其中五个矩阵可以由染色的性质可以直接得出答案

离线处理另外四个即可

代码：

#include<bits/stdc++.h>#define lowbit(x) (x&-x)#define pii pair<int,int>#define fi first#define se second#define LL long longconst int N = 2e5+10;using namespace std;int n,q;int num[N][9];struct node{   int x,y,pos;}Q[N<<2];int bit[1<<20];pii P[N];inline LL C2(int x){return 1LL * x * (x-1) / 2 ;}void add(int x){   while(x<=n){      ++bit[x];      x+=lowbit(x);   }}int query(int x){   int res = 0;   while(x){      res += bit[x];      x -= lowbit(x);   }return res;}int main(){   scanf("%d%d",&n,&q);   for(int i=1,x;i<=n;++i){      scanf("%d",&x);      P[i-1] = pii(i,x);   }for(int i=0,l,d,r,u,j=0,k;i<q;i++){      k = i*9;      scanf("%d%d%d%d",&l,&d,&r,&u);--l;--d;      Q[j++] = node{l,d,k};      Q[j++] = node{r,d,k+1};      Q[j++] = node{l,u,k+3};      Q[j++] = node{r,u,k+4};      num[i][6] = l;num[i][7] = r;      num[i][2] = d;num[i][5] = u;      num[i][8] = n;   }q <<= 2;   sort(Q,Q+q,[](node a,node b){return a.x<b.x;});   int p = 0;   for(int i=0;i<q;++i){      while(p<n&&P[p].fi<=Q[i].x)add(P[p++].se);      num[Q[i].pos/9][Q[i].pos%9] = query(Q[i].y) ;   }q >>= 2;LL sum = C2(n);   for(int i=0;i<q;++i){      LL ans = sum - C2(num[i][2]) - C2(num[i][6]) - C2(num[i][8]-num[i][7]) - C2(num[i][8]-num[i][5]);      num[i][5] -= num[i][4] ;      num[i][8] -= num[i][7] + num[i][5];      ans += C2(num[i][0]) + C2(num[i][6]-num[i][3]) + C2(num[i][2]-num[i][1]) + C2(num[i][8]);      printf("%I64d\n",ans);   }   return 0;}