杂记——百鸡问题

问：“今有鸡翁一，值钱伍；鸡母一，值钱三；鸡鶵三，值钱一。凡百钱买鸡百只，问鸡翁、母、鶵各几何？”

著名的百鸡问题，条件如下：

1. 用100元钱买100只鸡；
2. 公鸡（5/只）、母鸡（3/只）、小鸡（1/3只）;

设公鸡、母鸡、小鸡分别为x、y、z 只，由题意得：

1. x+y+z =100
2. 5x+3y+(1/3)z =100

两个方程，三个未知量，不定方程组，有多种解。

用JavaScript写个小算法解决，如下：

for(var x=1;x<20;x++){    for(var y=1;y<34;y++){        for(var z=1;z<100;z++){            if (x + y + z == 100 && 5 * x + 3 * y + z / 3 == 100){                console.log("公鸡："+ x + " 母鸡："+ y +" 小鸡："+ z);            }        }    }}

结果如图：

答曰：“鸡翁四，值钱二十；鸡母十八，值钱五十四；鸡鶵七十八，值钱二十六。又答：鸡翁八，值钱四十；鸡 母十一，值钱三十三，鸡鶵八十一，值钱二十七。又答：鸡翁十二，值钱六十；鸡母四、值钱十二；鸡鶵八十 四，值钱二十八。”