NOI2001-食物链

题目描述

动物王国中有三类动物 A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A 吃 B，B

吃 C，C 吃 A。

现有 N 个动物，以 1 － N 编号。每个动物都是 A,B,C 中的一种，但是我们并不知道

它到底是哪一种。

有人用两种说法对这 N 个动物所构成的食物链关系进行描述：

第一种说法是“1 X Y”，表示 X 和 Y 是同类。

第二种说法是“2 X Y”，表示 X 吃 Y 。

此人对 N 个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出 K 句话，这 K 句话有的是真

的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。

• 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话

• 当前的话中 X 或 Y 比 N 大，就是假话

• 当前的话表示 X 吃 X，就是假话

你的任务是根据给定的 N 和 K 句话，输出假话的总数。

输入输出格式

输入格式：

从 eat.in 中输入数据

第一行两个整数，N，K，表示有 N 个动物，K 句话。

第二行开始每行一句话（按照题目要求，见样例）

输出格式：

输出到 eat.out 中

一行，一个整数，表示假话的总数。

输入输出样例

输入样例#1：

100 71 101 12 1 22 2 32 3 31 1 32 3 11 5 5

输出样例#1：

3

说明

1 ≤ N ≤ 5 ∗ 10^4

1 ≤ K ≤ 10^5

【题解】

将并查集扩大三倍

set[x]表示本体 set[x+n]表示x吃的  set[x+2*n]表示吃x的

#include<iostream>const int maxn=50010*3;using namespace std;struct Set{int parent;int count;}set[maxn];int Find(int x){int y=x;while(y!=set[y].parent)y=set[y].parent;while(x!=set[x].parent){int temp=set[x].parent;set[x].parent=y;x=temp;}}void Union(int x,int y){x=Find(x),y=Find(y);if(x==y)return ;if(set[x].count>set[y].count){set[y].parent=x;set[x].count+=set[y].count;}else{set[x].parent=y;set[y].count+=set[x].count;}}int main(){ios::sync_with_stdio(false);int n,m,op,x,y,ans=0;cin>>n>>m;for(int i=0;i<n*3;i++){set[i].parent=i;set[i].count=1;}//set[i]同类 set[i+n]吃 set[i+2*n]被吃for(int i=0;i<m;i++){cin>>op>>x>>y;x--,y--;if(x>=n||y>=n||(x==y&&op==2)){ans++;continue;} if(op==1){if(Find(x)==Find(y+n)||Find(x)==Find(y+2*n)){//x吃y或者y吃x ans++;continue; } Union(x,y);//联立，下同 Union(x+n,y+n);Union(x+2*n,y+2*n);}if(op==2){if(Find(x)==Find(y)||Find(x+2*n)==Find(y)){//如果x与y同类、x被y吃 ans++;continue;}Union(x+n,y);//x吃y Union(y+n,x+n*2);//吃x的被y吃 Union(y+2*n,x);// 被y吃的被x吃 }}cout<<ans<<endl;return 0;}