莫比乌斯函数-HYSBZ2440

https://vjudge.net/contest/183383#problem/E

小 X 自幼就很喜欢数。但奇怪的是，他十分讨厌完全平方数。他觉得这些
数看起来很令人难受。由此，他也讨厌所有是完全平方数的正整数倍的数。然而
这丝毫不影响他对其他数的热爱。
这天是小X的生日，小 W 想送一个数给他作为生日礼物。当然他不能送一
个小X讨厌的数。他列出了所有小X不讨厌的数，然后选取了第 K个数送给了
小X。小X很开心地收下了。
然而现在小 W 却记不起送给小X的是哪个数了。你能帮他一下吗？
Input
包含多组测试数据。文件第一行有一个整数 T，表示测试
数据的组数。
第2 至第T+1 行每行有一个整数Ki，描述一组数据，含义如题目中所描述。
Output
含T 行，分别对每组数据作出回答。第 i 行输出相应的
第Ki 个不是完全平方数的正整数倍的数。
Sample Input
4
1
13
100
1234567
Sample Output
1
19
163
2030745
Hint
对于 100%的数据有 1 ≤ Ki ≤ 10^9, T ≤ 50

这其实是容斥原理 ，莫比乌斯函数…..
根据容斥原理:x以内无平方因子数=1*无需是任何质数的倍数的数数量-1*至少是1个质数的平方的倍数的数数量+1*至少是2个质数的平方的倍数的数量-1*至少是3个质数的平方的倍数的数量…………然后发现，莫比乌斯函数u[i]正好满足:当i是不同的质数乘积时，返回-1，有相同因子就返回1，否则返回0

容斥的题目可以通过莫比乌斯函数求解降低时间复杂度

二分法枚举，注意二分法的写法。

#include<bits/stdc++.h>#define ll long longconst ll mod=1e9+7;using namespace std;const int maxn=50000;int prime[maxn],isprime[maxn],cnt=0;int fen[maxn],num[maxn];int mu[maxn+10];void init(){    memset(isprime,0,sizeof(isprime));    mu[1]=1;    for(int i=2; i<maxn; i++)    {        if(!isprime[i])        {            prime[cnt++]=i,mu[i]=-1;        }        for(int j=0; j<cnt&&prime[j]*i<maxn; j++)        {            isprime[prime[j]*i]=1;            if(i%prime[j]==0)            {                mu[prime[j]*i]=0;                break;            }            else            {                mu[i*prime[j]]=-mu[i];            }        }    }}int main(){    int t,n;    init();    scanf("%d",&t);    while(t--)    {        scanf("%d",&n);        ll l=0,r=n*2+1;        while(l<r)        {            int m=(l+r)/2;            ll ans=0;            for(int i=1;i*i<=m;i++)ans+=mu[i]*(m/(i*i));            if(ans<n)                l=m+1;            else                r=m;        }        cout<<l<<endl;    }    return 0;}