AVL tree 记忆

以前学的时候就迷迷糊糊，凑合就过去了。

今天做PAT一道题要实现AVL tree。。对着题弄了半天愣是没弄出来。

左旋右旋倒是都记得，只要看过图或者动画就很清晰明了，随便回想一下就记起来了。

关键是LL,LR,RL,RR四种情况的具体判断，以前没仔细抠，实现的时候才发现想不起来具体的判断标准了。。。

可能是被PAT题里的图误导了，没有注意到真正的判断标准。。

实际上区分四种情况的判断标准是：

从新插入处向上溯，找到第一个不符合AVL定义的平衡点，也就是其左右子树高度差大于一。方便起见，称为root。 （该点处理完后，取决于实现，可以继续上溯）

然后看，新插入的点，属于root的左子树的左子树，还是什么，共计四种情况，简称LL,LR,RL,RR。

注意判断标准，只是看属于root的左子树的左子树，这两层子树。其他的无关紧要的都不用管。比如说新加入点有多深，一路上是不是光秃秃的，还是枝繁叶茂，还是怎么着。全都没关系。

死抠上面那个标准就行。

看新加入节点属于哪两层子树，其实等价于看插入后root的左右子树哪个高（不平衡了，肯定能比出来），再看这个子树的左右子树哪个高（也肯定能比出来，如果比不出来，说明之前就不平衡了）。

但是实现上还是用新加入值和root的左右子树值比较，判断一层，再和该子树的左右比，再判断一层，比较干净利落。

因为可以用递归，递归退出的时候，自动是从插入处向上回溯的，所以代码也可以比较干净。

比如说下面两位写的，讲的都很清楚，代码也很好

http://www.cnblogs.com/skywang12345/p/3576969.html

http://dongxicheng.org/structure/avl/

几个小变种，

有用平衡因子代替高度的。

有再上溯过程中注意是否以上都没变化的。