梯度(Gradient vectors)
来源:互联网 发布:美洲文明覆灭 知乎 编辑:程序博客网 时间:2024/06/14 20:44
梯度(Gradient vectors)
我们知道方向导数讨论的是曲面上任意一点沿着任一方向变化的速率,即方向导数是一个值;而梯度讨论的是其速率变化最快的方向,即梯度是一个向量。
也即:
向量
梯度的几何解释(二元函数):
函数
易知,曲线
故梯度向量
梯度的几何解释(三元函数):
三元函数
故 梯度向量
梯度的运算律:
本内容整理自徐小湛老师《高等数学》视频(链接戳此处)
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