【BZOJ1087】【SCOI2005】互不侵犯

Description

　　在N×N的棋盘里面放K个国王，使他们互不攻击，共有多少种摆放方案。国王能攻击到它上下左右，以及左上左下右上右下八个方向上附近的各一个格子，共8个格子。

Input

　　只有一行，包含两个数N，K （ 1 <=N <=9, 0 <= K <= N * N）

Output

　　方案数。

Sample Input

3 2

Sample Output

16
题解
典型的状压dp.
先用dfs求出所有满足条件的状态，然后判断st[j]&st[p]和st[j]>>1&st[p]和st[j]<<1&st[p]就行了，最后加一个背包就行了。

#include<iostream>#include<cstdio>#include<algorithm>#include<cstring>#define ll long longusing namespace std;ll dp[20][100][1<<10];int st[1<<10],c[1<<10],n,k,cnt;void dfs(int shu,int sum,int pos){if(pos>=n){st[++cnt]=shu;c[cnt]=sum;return ;}dfs(shu|(1<<pos),sum+1,pos+2);dfs(shu,sum,pos+1); }int main(){scanf("%d%d",&n,&k);    dfs(0,0,0);for(int i=1;i<=cnt;i++){dp[1][i][c[i]]=1ll;}for(int i=2;i<=n;i++){for(int j=1;j<=cnt;j++){for(int p=1;p<=cnt;p++){if(st[j]&st[p]) continue;if((st[j]<<1)&st[p]) continue;if((st[j]>>1)&st[p]) continue;for(int q=k;q>=c[j];q--)dp[i][j][q]+=dp[i-1][p][q-c[j]];    }}}ll ans=0;for(int i=1;i<=cnt;i++)ans+=dp[n][i][k];printf("%lld\n",ans);return 0;}