UVA11404[Palindromic Subsequence] 动态规划

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题目大意：给定一个由小写字母组成的字符串，删除其中0个或多个字符，使得剩下的字母（顺序不变）组成一个尽量长的回文串。如果有多解，输出字典序最小的解。

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解题报告：dp[i][j]表示子串i~j变为回文串最少删除字母个数。

s[i]==s[j] dp[i][j]=dp[i+1][j-1]

dp[i][j]=min(dp[i+1][j],dp[i][j-1])+1

再顺带求出字典序最小解。

#include <cstdio>#include <iostream>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;const int maxn=1010;int dp[maxn][maxn];string path[maxn][maxn];char ch[maxn];int main(){    while( scanf("%s", ch+1 )==1 ){        int n=strlen(ch+1);        for ( int i=n; i>=1; i-- )            for ( int j=i; j<=n; j++ ){                if( ch[i]==ch[j] ){                    if( i==j ){                        dp[i][j]=0;                        path[i][j]=ch[i];                    }else{                        dp[i][j]=dp[i+1][j-1];                        path[i][j]=ch[i]+path[i+1][j-1]+ch[j];                    }                }else {                    if( dp[i+1][j]>dp[i][j-1] ){                        dp[i][j]=dp[i][j-1]+1;                        path[i][j]=path[i][j-1];                    }                    else if( dp[i+1][j]<dp[i][j-1] ){                        dp[i][j]=dp[i+1][j]+1;                        path[i][j]=path[i+1][j];                    }                    else {                        dp[i][j]=dp[i+1][j]+1;                        path[i][j]=min(path[i+1][j], path[i][j-1]);                    }                }            }        cout<<path[1][n]<<endl;    }    return 0;}