HDOJ HDU 1060 Leftmost Digit

HDOJ 1060 Leftmost Digit

题目

点此查看 HDOJ 1060 Leftmost Digit

题意

求 NN (N ^ N) (1<=N<=1,000,000,000). 最左面的一位

题解

这种 n 巨大的题目，暴力 一定是不行的
这就是技巧了
通常很大的数 而且 可以表示乘幂形式的 都可以用对数 化简
lg(NN)=N×lgN
把 NN 表示成 科学计数法 a×10m (由科学计数法0 < a < 1)
取对数 N×lgN=m+lga
即m为 N×lgN 的整数部分 a为小数部分
即 ⌊a∗10⌋ 为答案
m = ⌊N×lgN⌋

lga=N×lgN−⌊N×lgN⌋

a=10(lga)

(MathJax 表达式好像不太对，注一下 a = 10^(lg a))

代码

#include <iostream>#include <cmath>using namespace std;int main(){    int n,m;    double t;    cin >> n;    while(n--)    {        cin >> m;        t = m*log10(m);        t -= floor(t);        cout << (int)pow(10,t) << endl;;    }    return 0;}