hdu 1171多重背包

题目：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1171

给你一堆物品的价值和数量，让你把这堆物品尽量平均分成两堆。

思路：这是道多重背包的模板题。先计算总的价值，然后求dp[all/2]求出不超过一半价值的最大价值。刚开始wa里，因为数组开小了。注意物品种类，数量，价值，dp应该开到3者的乘积。dp[i]表示价值不超过i时的最大价值。

一种方法是把多个相同的物品拆分成多个，转换成01背包。这道题n比较小，所以能过。复杂度太高。所以可以用多重背包优化。多重背包用了二分法，即11，可以拆分成1+2+4+4.1-11都可以由这些数表示。3=1+2,5=1+4.。。。

 

 具体01背包完全背包 多重背包可以看http://blog.csdn.net/lyhvoyage/article/details/8545852

01背包：

#include<iostream>#include<algorithm>#include<string.h>using namespace std;const int maxn = 250000 + 5;int dp[maxn];int val[5005];int main(){    int n,i,j,v,m,l;    while (cin >> n&&n > 0)    {        memset(dp,0, sizeof(dp));        memset(val, 0, sizeof(val));        l = 0; int sum = 0;        for (i = 0; i < n; i++)        {            cin >> v >> m;            for (j = 0; j < m; j++)            {                val[l++] = v;                sum += v;            }        }        for (i = 0; i < l; i++)        {            for (j = sum / 2; j >=val[i]; j--)                dp[j] = max(dp[j], dp[j - val[i]] + val[i]);        }        cout << sum - dp[sum / 2] << " " << dp[sum / 2] << endl;    }    return 0;}

多重背包：

#include<iostream>#include<algorithm>#include<string.h>using namespace std;#define maxn 250000+5int v[maxn], dp[maxn];int main(){int n,cost,num;while (cin >> n&&n >0){memset(dp, 0, sizeof(dp));memset(v, 0, sizeof(v));int count = 0,total=0;for (int i = 0; i < n; i++){cin >> cost >> num;total += cost*num;for (int j = 1; j <= num; j <<= 1)//只是分割的数量变少了{v[count++] = j*cost;num -= j;}if (num > 0)v[count++] = num*cost;}for (int i = 0; i<count; i++)for (int j = total / 2; j >= v[i]; j--){dp[j] = max(dp[j], dp[j - v[i]] + v[i]);}cout << total - dp[total / 2] << " " << dp[total / 2] << endl;}return 0;}