HDOJ HDU 1068 Girls and Boys

题目

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图论 最大独立集

题意

男孩和女孩
找出 男孩 和 女孩 不能恋爱 (原文“romantically involved”）的 最大集合

举例
7
0: (3) 4 5 6
1: (2) 4 6
2: (0)
3: (0)
4: (2) 0 1
5: (1) 0
6: (2) 0
去掉 0 和 1 剩下5个人没有可能

题解

我们可以这样想 要去除的人最少
即 拆散最大符合的 即可(这题有点狠啊)
先求最大匹配
由 总数 减去 最大匹配即可

下面简单讲解一下
匈牙利算法 求 最大匹配
在 匹配时
依次为每个结点 匹配 如果当前没有合适的匹配 就迭代检查 它连接的点 被链接的点是否还有其他方案
看个例子

1. 我们依次为 1 2 3匹配
2. 为 1 匹配 1 连接的第一个点空白可行
3. 为 2 匹配 第一个点 4 已被 1 占
4. 检查第二个 5，可行
5. 为 3 匹配 5 已被 2 占 ，无其他相连
6. 迭代检查 5 被连的点 2 是否 有其他可行解 ，发现 7 将 2 连结
7. 将 3 连结 2 为 3 空出的 5
完成

代码

include <iostream>#include <cstring>#define maxn 1000using namespace std;int n;int map[maxn][maxn];int vis[maxn];int match[maxn];bool find(int x);int main(){    int sum,nxt,m;    char ch;    while(cin >> n)    {        sum = 0;        memset(map,0,sizeof(map));        memset(match,0,sizeof(match));        for(int i = 0;i < n;i++)        {            cin >> nxt >> ch >> ch >> m >> ch;            for(int j = 0;j < m;j++)            {                cin >> nxt;                map[i][nxt] = 1;            }        }        for(int i = 0;i < n;i++)        {            memset(vis,0,sizeof(vis));            if(find(i))                sum ++;        }        cout << n - sum/2 << endl;    }    return 0;}bool find(int x){    for(int i = 0;i < n;i++)    {        if(map[x][i] && !vis[i])        {            vis[i] = 1;            if(match[i] == 0 || find(match[i]))            {                match[i] = x;                return true;            }        }    }    return false;}