数据结构之数组和广义表

四、数组和广义表

• 数组的定义

1. 数组是我们熟悉的数据类型，数组中各元素具有统一的类型，并且数组元素的下标一般具有固定的上界和下界，因此，数组的处理比其它复杂的结构更为简单。
2. 任何数组A都可以看作一个线性表。数组维数确定后，数据元素个数和元素之间的关系不再发生改变，适合顺序存储。
3. 数组的基本操作                                                                                                 
   
   

• 数组的顺序表示和实现

1. 行优先顺序                                                                                                
   
   
2. 列优先顺序                                                                                                           
   
   

• 矩阵的压缩存储

1. 有些特殊矩阵，非零元素呈某种规律分布或者矩阵中出现大量的零元素的情况下，会占用许多单元去存储重复的非零元素或零元素，这对高阶矩阵会造成极大的浪费，为了节省存储空间，对这类矩阵进行压缩存储——即为多个相同的非零元素只分配一个存储空间；对零元素不分配空间。
2. 特殊矩阵：所谓特殊矩阵是指非零元素或零元素的分布有一定规律的矩阵，如对称矩阵、三角矩阵、对角矩阵等等。                                                                     
   
   

• 对称矩阵

1. 
   
   
   
2. 对称矩阵中元素关于主对角线对称，故只要存储矩阵中上三角或下三角中的元素，让每两个对称的元素共享一个存储空间，这样能节约近一半的存储空间。
3. n2 个元素可以压缩到 n（n+1）/2个空间中。                                                   
   
   
4. 
   
   
   

• 三角矩阵

1. 以主对角线划分，三角矩阵有上三角和下三角两种。上三角矩阵它的下三角中的元素均为常数。下三角矩阵正好相反，它的主对角线上方均为常数。
   
   
2. 
   
   
   
3. 
   
   
   

• 稀疏矩阵

1. 
   
   
   
2. 除了记录非零元素的值之外，还必须同时几下它所在的行和列的位置。稀疏矩阵的存储方法一般有三种：三元组法、行逻辑连接顺序表和十字链表法。
3. 
   
   
   

• 广义表

1. 是由零个或多个原子或子表组成的优先序列，是线性表的推广。
   
   
   
   
2. 
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   

• 广义表的存储结构

1. 广义表中的数据元素可以具有不同的结构，因此，难以用顺序存储结构表示，通常采用链式存储结构，每个数据元素可用一个节点表示。由于广义表中有两种数据元素，因此需要有两种结构的节点——一种是表结点，一种是原子结点。
2. 表结点由三个域组成：标志域、指示表头的指针的指针域和指示表尾的指针域；而原子域只需两个域：标志域和值域。                                                  
   
   
                                                                   
   
   
3. 表结点由三个域组成：标志域、指示表头的指针域和指向下一个元素的指针；原子结点的三个域为：标志域、值域和指向下一个元素的指针。
   
   
                                                                        
   
   

作者：龙猫小爷
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來源：简书
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