2017/9/10 数学分析的资料

                                                                      数学分析的资料

数学分析是数学系分析的基本课程，也是非常重要的一门课程，这里我将给出一些比较好的数学分析资料，给出对应的点评（个人感受)希望对大家有所用处。

 1，教材，Walter Rudin    principle of mathematical analysis

       点评：在看

2，教材，Apostol  Mathematical analysis

点评：Apostol的这本书写的很好，这本书在前言中说明了它可以作为低年级研究生或者高年级本科生数学分析的教材，所以这本书写的比较多。这本书跟国内的常用的数学分析教材不同（本人只完整地看过华东师范大学的数学分析），它缺少了一些部分，这些部分可以在  数论  微分流行中补充，这本书有着浓浓的分析的意味，比较轻视计算。这本书缺少曲面积分的内容，这可以在微分流型里面学习，所以不是很建议本科学习高数的同学去做这本书，毕竟工科的数学的计算能力有时候更加重要，而且很多内容都是不需要的，相比于Walter Rudin 的数学分析教材，这本书比较更加适合入门（但我还没看完，只是阅读部分Rudin的书的感受），这本书写的非常有逻辑，所以基本不会碰到后面证明时候冒出来一个不懂的东西，建议数学专业学生可以适当的选择里面的部分章节代替国内的教材的部分章节。除了这个，有人认为这本书不光写了  数学分析，还写了 复变函数 和实变函数， 当然，我并不觉得写了太多这些方面的东西。

         关于这本书的习题，我觉得应该刷完前九章，后面的习题，网上好像没有答案（如果找到了，可以分享给我，谢谢），但是依然可以阅读，建立基本的框架，本人是比较推荐阅读完课本之后，完成对应的习题的，这本书的习题很多都是其他教科书的结论，可以阅读他答案里面给出的参考书籍的对应的章节。有的章节的知识只在习题里面给出的，所以推荐做完习题。

3，教材，数学分析 华东师范大学

点评：华东师范大学这本书写的还不错，我们上课用这本书，但是我在上课的时候觉得很多概念给的方式不是那么的清晰（当然，这可能跟老师有关），很多用文字叙述的东西，显得冗杂而多余。这本书算写的不错的书了，但是有很多铺垫的东西写的不够完整，建议找一本比较全的参考书辅助阅读，这样会好一点，这本书的课后习题还不错，多元微积分前面的部分的习题分析的意味不够，计算的难度不够，但是多元微积分后面的东西，就显得计算的比较多了，思路还是比较清晰，如果刷题的话，后面的显得比较费时了。

5，习题集，吉米多维奇习题集

点评：苏联的习题集，这本习题集比较偏工科，有部分的证明题，证明题的难度不是很大，计算的部分是主要。这本书在网上的褒贬不一。我认为，如果是工科生的话，还是有必要刷一下的，这本书的很多技巧都比较重要，但是题很多比较费时。网上有一本学习指导，只有部分题，还有部分题的拓展的知识，可以看看（不过我没看）。总体来说，这本书的难度中等，题量较大，比较适合用来提高手感和计算能力。

6，习题集，裴礼文

点评：在做当中

补充：这几本书都没有不动点定理，所以不动点定理可以参考，机械工业出版社翻译的一本高等微积分的书籍，里面有对应的章节

7，习题集，数学分析选讲  臧子龙

点评：这本书是在上课的时候看的一本书，但是这本书例题有讲解，但是课后习题没答案，做的时候非常蛋疼，不是特别建议上新课的时候学习这本书（我只看了部分），这本书对于初学者非常难，（或许我比较渣），嗯，但是很多习题和结论其实都写的比较深的，嗯，这本书当初是为了给高年级的数学专业复习考研和研究生复习数学分析用的。

视频教程：1，复旦大学    陈纪修     数学分析视频（点击视频进入）

                  点评：教材  数学分析 陈纪修

                             复旦大学有这门课的课程网站，自己搜一下就好

                  2，台湾国立交通大学    白啟光 高等微积分视频（点击视频进入）

                  点评：教材   principle of mathematical analysis  Walter Rudin

                                国立交通大学的ocw(open courseware)里面的应用数学系有这门课的讲义