【BZOJ3244】【NOI2013】树的计数
来源:互联网 发布:软件猎手下载 编辑:程序博客网 时间:2024/05/21 22:39
Description
我们知道一棵有根树可以进行深度优先遍历(DFS)以及广度优先遍历(BFS)来生成这棵树的DFS序以及BFS序。两棵不同的树的DFS序有可能相同,并且它们的BFS序也有可能相同,例如下面两棵树的DFS序都是1 2 4 5 3,BFS序都是1 2 3 4 5
现给定一个DFS序和BFS序,我们想要知道,符合条件的有根树中,树的高度的平均值。即,假如共有K棵不同的有根树具有这组DFS序和BFS序,且他们的高度分别是h1,h2,...,hk,那么请你输出
(h1+h2..+hk)/k
Input
有3行。
第一行包含1个正整数n,表示树的节点个数。
第二行包含n个正整数,是一个1~n的排列,表示树的DFS序。
第三行包含n个正整数,是一个1~n的排列,表示树的BFS序。
输入保证至少存在一棵树符合给定的两个序列。
Output
仅包含1个实数,四舍五入保留恰好三位小数,表示树高的平均值。
Sample Input
5
1 2 4 5 3
1 2 3 4 5
Sample Output
HINT
【评分方式】
如果输出文件的答案与标准输出的差不超过0.001,则将获得该测试点上的分数,否则不得分。
【数据规模和约定】
20%的测试数据,满足:n≤10;
40%的测试数据,满足:n≤100;
85%的测试数据,满足:n≤2000;
100%的测试数据,满足:2≤n≤200000。
【说明】
树的高度:一棵有根树如果只包含一个根节点,那么它的高度为1。否则,它的高度为根节点的所有子树的高度的最大值加1。
对于树中任意的三个节点a , b , c ,如果a, b都是c的儿子,则a, b在BFS序中和DFS序中的相对前后位置是一致的,即要么a都在b的前方,要么a都在b的后方。
题解
考虑到
#include<iostream>#include<cstdio>#include<algorithm>#include<cstring>using namespace std;const int maxn=200100;int bfs[maxn],dfs[maxn],in[maxn],hash1[maxn];int main(){int n;scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++){ scanf("%d",&dfs[i]); in[dfs[i]]=i;}for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&bfs[i]);dfs[in[bfs[i]]]=i;bfs[i]=i;}for(int i=1;i<=n;i++)in[dfs[i]]=i;hash1[1]=1;hash1[2]=1;int l=2,r=n+1;double ans=2;for(int i=3;i<=n;i++){if(in[i]<in[i-1])ans+=1;//double不能用++ else if(in[i]==in[i-1]+1){if(l+n-r+1==i-1)ans+=0.5;}hash1[in[i]]=1;while(l<r&&hash1[l+1]) l++;while(l<r&&hash1[r-1]) r--;}printf("%.3lf\n",ans);//IN BZOJ printf("%.3lf\n%.3lf\n%.3lf\n",ans-0.001,ans,ans+0.001); return 0;}
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