BZOJ 1067 [SCOI2007]降雨量 RMQ

Description

　　我们常常会说这样的话：“X年是自Y年以来降雨量最多的”。它的含义是X年的降雨量不超过Y年，且对于任意
Y＜Z＜X，Z年的降雨量严格小于X年。例如2002，2003，2004和2005年的降雨量分别为4920，5901，2832和3890，
则可以说“2005年是自2003年以来最多的”，但不能说“2005年是自2002年以来最多的”由于有些年份的降雨量未
知，有的说法是可能正确也可以不正确的。

Input

　　输入仅一行包含一个正整数n，为已知的数据。以下n行每行两个整数yi和ri，为年份和降雨量，按照年份从小
到大排列，即yi＜yi+1。下一行包含一个正整数m，为询问的次数。以下m行每行包含两个数Y和X，即询问“X年是
自Y年以来降雨量最多的。”这句话是必真、必假还是“有可能”。

Output

　　对于每一个询问，输出true，false或者maybe。

Sample Input

6
2002 4920
2003 5901
2004 2832
2005 3890
2007 5609
2008 3024
5
2002 2005
2003 2005
2002 2007
2003 2007
2005 2008

Sample Output

false
true
false
maybe
false

HINT

100%的数据满足：1<=n<=50000, 1<=m<=10000, -10^9<=yi<=10^9, 1<=ri<=10^9

Source

传送门

真是……恶心死我了………可算是填掉这坑了。。。

特判死人系列。。

首先这题从思维复杂度上看是很简单的……

只要判断就好了嘛。

但是实际上……因为有些年份的降雨量未知，所以判定是非常！复杂的！（哭）

我的思路是根据输入的年份y1,y2有没有出现过来分类讨论。

r[]是降雨量，y[]是年份。

对于y1,y2，我们去二分一个位置。如果存在返回精准位置，否则返回最近的位置。

这个最近的位置t满足：r[t]<=y1(/y2)

假设得到了t1,t2。

假如y1=y2，false；

假如t1=t2，maybe；

假如y2<=y[1]，maybe；

假如y1>=y[n]，maybe；

假如y1,y2均出现了：

       首先判断r[t2]<=r[t1]，不成立直接输出false即可；

       然后判断(t1+1)~(t2-1)间的最大值，假如这个值>=r[t2]，输出false即可；

       然后就是判断t1~t2里面所有年份都出现过，这个就是判断t2-t1=y[t2]-y[t1]是否成立；

假如y1没出现，y2出现：

       假如t1+1=t2，那么显然y1是不能确定的而且它们之间没有年份可以确定，maybe；

       求出(t1+1)~(t2-1)的最大值x，若x>=r[t2]，那么直接false；

假如y1出现了，y2没出现：

       假如t1+1=t2，那么有两种情况：r[t2]>=r[t1]，这个时候可以确定是false；不然只好maybe；

       求出(t1+1)~t2的最大值x，若x>=r[t1]，

       我们知道r[t1]>=T，其中T是y2年份的降雨量，那么说明x>=T，直接false；

假如y1,y2都没出现：

       肯定是maybe啦……

一些t1+1=t2，t1=t2之类的判断，主要是怕区间求max的时候出错而导致RE。

虽然思路很清晰……但是还是无限RE无限WA啊……

最后是二分查找的地方和一些非常细节的地方错了= =

心塞塞……就这么过了一个晚上……

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;int read(){    int x=0,f=1;char ch=getchar();    while (ch<'0' || ch>'9'){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}    while (ch>='0' && ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}    return x*f;}const int     N=50005;int n,y[N],r[N];int st[N][18];void Pre_st(){    for (int j=1;j<=16;j++)        for (int i=1;i<=n;i++)            if (i+(1<<j)-1>n) break;             else st[i][j]=max(st[i][j-1],st[i+(1<<(j-1))][j-1]);}int getMAX(int L,int R){    int k=(double)log(R-L+1)/(double)log(2);    return max(st[L][k],st[R-(1<<k)+1][k]);}int BS(int x){    int L=1,R=n,mid;    while (L<=R){        mid=(L+R)>>1;        if (y[mid]==x) return mid;        if (y[mid]<x) L=mid+1;            else R=mid-1;    }    return L-1;}void print(int x){    if (x<0) puts("maybe");    if (x==0) puts("false");    if (x>0) puts("true");}int main(){    n=read();    for (int i=1;i<=n;i++)        y[i]=read(),st[i][0]=r[i]=read();    Pre_st();    int m=read();    int tmp,y1,y2,t1,t2;    bool x1,x2;    while (m--){        x1=x2=1;        y1=read(),y2=read();        if (y1==y2){print(0);continue;}        if (y2<=y[1]){print(-1);continue;}        if (y1>=y[n]){print(-1);continue;}        t1=BS(y1),t2=BS(y2);        if (t1==t2){print(-1);continue;}        if (y[t1]!=y1) x1=0;        if (y[t2]!=y2) x2=0;        if (x1 && x2){            if (r[t1]<r[t2]){print(0);continue;}            if (t1+1==t2){if (y1+1==y2){print(1);continue;}print(-1);continue;}            tmp=getMAX(t1+1,t2-1);            if (tmp>=r[t2]){print(0);continue;}            if (y[t2]-y[t1]==t2-t1){print(1);continue;}        }        if (!x1 && x2 && t1+1!=t2){            tmp=getMAX(t1+1,t2-1);            if (tmp>=r[t2]){print(0);continue;}        }        if (x1 && !x2){            if (t1+1==t2){if (r[t2]>=r[t1]){print(0);continue;}print(-1);continue;}            tmp=getMAX(t1+1,t2);            if (tmp>=r[t1]){print(0);continue;}        }        print(-1);    }    return 0;}