POJ 3070 Fibonacci

题意：斐波那契数列，F₀ = 0,F₁ = 1, andF_n =F_{n − 1} +F_{n − 2} forn ≥ 2。给一个数n，求斐波那契数列第n项模10000

解题思路：n最大到10^9，直接算肯定会炸，所以要用矩阵快速幂

代码：

#include <iostream>#include <algorithm>#include <cstring>#include <string>#include <cstdio>#include <cmath>#include <vector>using namespace std;typedef vector<int> vec;typedef vector<vec> mat;typedef long long ll;const int mod=10000;ll n;mat mul(mat &A,mat &B){    mat C(A.size(),vec(B[0].size()));    for(int i=0;i<A.size();i++)    {        for(int k=0;k<B.size();k++)        {            for(int j=0;j<B[0].size();j++)            {                C[i][j]=(C[i][j]+A[i][k]*B[k][j])%mod;            }        }    }    return C;}mat pow(mat A,ll n){    mat B(A.size(),vec(A.size()));    for(int i=0;i<A.size();i++)    {        B[i][i]=1;    }    while(n>0)    {        if(n&1)B=mul(B,A);        A=mul(A,A);        n>>=1;    }    return B;}void solve(){    mat A(2,vec(2));    A[0][0]=1;A[0][1]=1;    A[1][0]=1;A[1][1]=0;    A=pow(A,n);    printf("%d\n",A[1][0]);}int main(){    while(scanf("%I64d",&n)&&n!=-1)    {        solve();    }    return 0;}