折纸问题

折纸问题描述
将一张纸平铺在桌面上，从下往上对折n次，然后将纸展开，从上往下输出每条折痕的突起情况
若折痕向纸的背面突起，则记做down,反之记做up。每次输出之间用逗号隔开。
python代码

def foldprint(n):#输入折叠次数

    N = pow(2,n)-1#折叠后折痕数目
    foldnum = [0]*N#定义记录折痕状态的list，初始化为0
    if n == 1:        
        foldnum = [0]#如果只有一条折痕，则是down,记做数字0
    else:            #多条折痕情况
        for i in range(1,n):#有n-1条对称轴
            axisofsym = N/pow(2,n-i)#找到第二条折痕 作为下一次折叠的对称轴,然后依次寻找2^n-i作为对称轴
            foldnum[axisofsym] = 0#第二条折痕 down 记做数字0
            for k in range(1,axisofsym+1):
                foldnum[axisofsym+k] = 1-foldnum[axisofsym-k]#对称轴上方折痕始终是down,记做0，
                #与之关于对称轴对称的折痕则为up,记做1。
    foldstr = ''
    for i in range(N):
        if foldnum[i] == 0:
            foldstr += 'down,'
        else:
            foldstr += 'up,'
    return foldstr
    
n = input()

print foldprint(n)

虽然解决了问题，但是觉得自己写的还是不紧凑规范，并且我是从最后一次折叠后的结果开始往回推的。这里抛砖引玉，期待大神们的解法，想知道怎么从第一次折叠的结果开始往后推。比如动态规划，二叉树查找之类的方法。