折纸问题

题目描述：
请把纸条竖着放在桌⼦上，然后从纸条的下边向上⽅对折，压出折痕后再展 开。此时有1条折痕，突起的⽅向指向纸条的背⾯，这条折痕叫做“下”折痕 ；突起的⽅向指向纸条正⾯的折痕叫做“上”折痕。如果每次都从下边向上⽅ 对折，对折N次。请从上到下计算出所有折痕的⽅向。
给定折的次数n,请返回从上到下的折痕的数组，若为下折痕则对应元素为”down”,若为上折痕则为”up”.
测试样例：1
返回 “down”
折痕条数与折叠次数的关系为：折痕条数 ＝2^折叠次数 － 1
若折叠了一次，则折痕条数为一个，而且是向下的。
若折叠了两次，当当我们翻开纸条时，会发现折了一次的折痕在中间，而在它上边的折痕是向下的，在它下边的折痕是向上的，原因是，折叠一次后，下半部分的纸条方向发生了变化，再折叠，自然折痕向上，而上半部分纸条方向未发生变化，依旧向下；
因此，可用递归来做：
首先我们需要求出会有多少个折痕，然后判断，这个折痕是否是1，若是，则输出“down”并返回，若不是，则继续处理，我们现处理总折痕数一半的折痕，也就是纸条的上半部分，当然为下，上半部分处理完后，输出上一次方向，再处理下班部分。
代码如下：

void print_result(vector<string> &temp, int num, string a){        if (num == 1){            temp.push_back(a);        }  else {            print_result(temp, num/2, "down");  // 处理上半部分            temp.push_back(a);            print_result(temp, num/2, "up");    // 处理下半部分        }    }    vector<string> foldPaper(int n) {        // write code here        vector<string> temp;        int num = pow(2, n) - 1;  // 求取折痕总数        print_result(temp, num, "down");        return temp;    }

若有不对之处，敬请指正。