bzoj3676 回文串 回文树

题目：

考虑一个只包含小写拉丁字母的字符串s。我们定义s的一个子串t的“出 
现值”为t在s中的出现次数乘以t的长度。请你求出s的所有回文子串中的最 
大出现值。 

Input

输入只有一行，为一个只包含小写字母(a -z)的非空字符串s。 

Output

输出一个整数，为逝查回文子串的最大出现值。 

Sample Input

【样例输入l】 abacaba 【样例输入2] www 

Sample Output

【样例输出l】 7 【样例输出2] 4 

Hint

一个串是回文的，当且仅当它从左到右读和从右到左读完全一样。 

在第一个样例中，回文子串有7个：a，b，c，aba，aca，bacab，abacaba，其中： 

● a出现4次，其出现值为4：1：1=4 

● b出现2次，其出现值为2：1：1=2 

● c出现1次，其出现值为l：1：l=l 

● aba出现2次，其出现值为2：1：3=6 

● aca出现1次，其出现值为1=1：3=3 

●bacab出现1次，其出现值为1：1：5=5 

● abacaba出现1次，其出现值为1：1：7=7 

故最大回文子串出现值为7。 

【数据规模与评分】 

数据满足1≤字符串长度≤300000。

思路：套模板

代码：

#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")#include<iostream>#include<algorithm>#include<ctime>#include<cstdio>#include<cmath>#include<cstring>#include<string>#include<vector>#include<map>#include<set>#include<queue>#include<stack>#include<list>#include<numeric>using namespace std;#define LL long long#define ULL unsigned long long#define INF 0x3f3f3f3f3f3f3f3f#define mm(a,b) memset(a,b,sizeof(a))#define PP puts("*********************");template<class T> T f_abs(T a){ return a > 0 ? a : -a; }template<class T> T gcd(T a, T b){ return b ? gcd(b, a%b) : a; }template<class T> T lcm(T a,T b){return a/gcd(a,b)*b;}// 0x3f3f3f3f3f3f3f3fconst int MAXN = 3e5+50, SIZE = 26;struct Palindromic_Tree {int next[MAXN][SIZE];//next指针int fail[MAXN];//fail指针int cnt[MAXN];//表示节点i表示的回文串的个数(建树时求出的不是完全的,最后Count()函数跑一遍以后才是正确的)int num[MAXN];//表示以节点i表示的最长回文串的最右端点为回文串结尾的回文串个数int len[MAXN];//len[i]表示节点i表示的回文串的长度（一个节点表示一个回文串）int S[MAXN];//存放添加的字符int last;//指向上一个字符所在的节点,方便下一次addint n;//字符数组指针int p;//节点指针int NewNode(int L) {//新建节点for(int i = 0; i < SIZE; ++i)next[p][i] = 0;cnt[p] = num[p] = 0;len[p] = L;return p++;}void Init() {//初始化p = n = 0;NewNode(0); NewNode(-1);last = 0;S[n] = -1;//开头放一个字符集中没有的字符,减少特判fail[0] = 1;}int GetFail(int x) {//和KMP一样,失配后找一个尽量最长的while(S[n - len[x] - 1] != S[n]) x = fail[x];return x;}void Add(int c) {S[++n] = c;int cur = GetFail(last);//通过上一个回文串找这个回文串的匹配位置if(!next[cur][c]) {//如果这个回文串没有出现过,说明出现了一个新的本质不同的回文串int now = NewNode(len[cur] + 2);//新建节点fail[now] = next[GetFail(fail[cur])][c];//和AC自动机一样建立fail指针,以便失配后跳转next[cur][c] = now;num[now] = num[fail[now]] + 1;}last = next[cur][c];cnt[last]++;}void Count() {for(int i = p - 1; i >= 0; --i)cnt[fail[i]] += cnt[i];//父亲累加儿子的cnt,因为如果fail[v]=u,则u一定是v的子回文串！}}tree;char str[MAXN];int main(){    scanf("%s",str);    tree.Init();    for(int i=0;str[i]!='\0';i++)        tree.Add(str[i]-'a');    tree.Count();    LL ans=1;    for(int i=0;i<tree.p;i++)        ans=max(ans,(LL)tree.cnt[i]*tree.len[i]);    printf("%lld\n",ans);    return 0;}