HDU 6201 transaction transaction transaction （Dijstra, 2017 ACM/ICPC Asia Regional Shenyang Online）

Problem

给 n 个城市买卖书的价格 pricei （同城买卖同价）。n-1 条双向路将 n 个城市连通，每条路径给定 x y z ，表示 x 与 y 城市道路的长度为 z 。每前进 1 km 的代价为 1 。求从一个城市买 1 本书再带到另一个城市卖出的最大收益。

Idea

多源最短路加超级源点 转化为 单源最短路。貌似这种题队友总喜欢拿网络流去套… 233.

从超级源点向每个城市 i 连一条边权为 pricei 的边，跑一发 Dijstra 可以得到每个城市的最短路（将其视作是拿一本书到达此地的最小费用，已包含买书及路程的费用）。

遍历 n 个点，将最短路与 pricei （此是视作卖书价格）作差求最大收益。

Code

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;const int N = 100000 + 10;int T, n, pi[N];long long dis[N];struct Edge {    int nxt, to, val;} e[N*2];int head[N], cnt;void addedge(int u, int v, int w) {    e[++cnt].nxt = head[u];    e[cnt].to = v;    e[cnt].val = w;    head[u] = cnt;}struct Node {    int idx;    long long dist;} p, q;bool operator<(Node a, Node b) {    return a.dist > b.dist;}void dijstra() {    priority_queue<Node> que;    for(int i=1;i<=n;i++)    {        p.idx = i;        p.dist = pi[i];        que.push(p);        dis[i] = pi[i];    }       while(!que.empty())    {        p = que.top();        que.pop();        if(dis[p.idx] < p.dist) continue;        for(int i=head[p.idx];i;i=e[i].nxt)        {            q.idx = e[i].to;            q.dist = p.dist + e[i].val;            if(dis[q.idx] < q.dist) continue;            dis[q.idx] = q.dist;            que.push(q);        }    }}int main(){    scanf("%d", &T);    while(T-- && scanf("%d", &n)!=EOF)    {        cnt = 0;        memset(head, 0, sizeof(head));        for(int i=1;i<=n;i++)            scanf("%d", &pi[i]);        for(int i=1, u, v, w;i<n;i++)        {            scanf("%d %d %d", &u, &v, &w);            addedge(u, v, w);            addedge(v, u, w);        }        dijstra();        long long ans = 0;        for(int i=1;i<=n;i++)            ans = max(ans, pi[i] - dis[i]);        printf("%lld\n", ans);    }}