BZOJ 4574: [Zjoi2016]线段树/UOJ #196. 【ZJOI2016】线段树 dp

4574: [Zjoi2016]线段树

Time Limit: 30 Sec  Memory Limit: 256 MB
Submit: 357  Solved: 117
[Submit][Status][Discuss]

Description

小Yuuka遇到了一个题目：有一个序列a_1,a_2,?,a_n，q次操作，每次把一个区间内的数改成区间内的最大值，问最后每个数是多少。小Yuuka很快地就使用了线段树解决了这个问题。于是充满智慧的小Yuuka想，如果操作是随机的，即在这q次操作中每次等概率随机地选择一个区间[l,r](1≤l≤r≤n)，然后将这个区间内的数改成区间内最大值（注意这样的区间共有(n(n+1))/2个），最后每个数的期望大小是多少呢？小Yuuka非常热爱随机，所以她给出的输入序列也是随机的（随机方式见数据规模和约定）。对于每个数，输出它的期望乘((n(n+1))/2)^q再对10^9+7取模的值。

Input

第一行包含2个正整数n,q，表示序列里数的个数和操作的个数。接下来1行，包含n个非负整数a1,a2...an。N<=400,Q<=400

Output

输出共1行，包含n个整数，表示每个数的答案

Sample Input

5 5
1 5 2 3 4

Sample Output

3152671 3796875 3692207 3623487 3515626

我真是十分擅长转载啊

这里有一份巨快的代码

这是一份在bzoj光荣T掉的代码

#include<cmath>#include<ctime>#include<cstdio>#include<cstring>#include<cstdlib>#include<complex>#include<iostream>#include<algorithm>#include<iomanip>#include<vector>#include<string>#include<bitset>#include<queue>#include<map>#include<set>using namespace std;typedef long long ll;inline int read(){int x=0,f=1;char ch=getchar();while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}while(ch<='9'&&ch>='0'){x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=getchar();}return x*f;}void print(ll x){if(x<0)putchar('-'),x=-x;if(x>=10)print(x/10);putchar(x%10+'0');}const int N=410,mod=int(1e9)+7;int n,q,L,R,rank[N],a[N],pos[N];ll f[2][N][N],A[N][N],sum[N][N],cnt[N];void DP(int x){register int i,j,k;for(i=L;i<=R;++i)for(j=L;j<=R;++j)f[0][i][j]=f[1][i][j]=0;f[0][L][R]=1;for(k=1;k<=q;++k){ll val=0;for(i=L;i<=R;++i){val=0;for(j=R;j>=i;j--){f[k&1][i][j]=val;val=(val+f[(k-1)&1][i][j]*(n-j))%mod;}}for(j=L;j<=R;++j){val=0;for(i=L;i<=j;++i){f[k&1][i][j]=(f[k&1][i][j]+val)%mod;val=(val+f[(k-1)&1][i][j]*(i-1))%mod;}}for(i=L;i<=R;++i)for(j=i;j<=R;++j)f[k&1][i][j]=(f[k&1][i][j]+f[(k-1)&1][i][j]*A[i][j])%mod;}for(i=L;i<=R;++i){ll val=0;for(j=R;j>=i;j--){(val+=f[q&1][i][j])%=mod;(sum[j][rank[x]]+=val)%=mod;}}}inline bool cmp(int x,int y){return a[x]<a[y];}int main(){n=read();q=read();register int i,j,k;for(i=1;i<=n;++i)a[i]=read(),pos[i]=i;sort(pos+1,pos+1+n,cmp);for(i=1;i<=n;++i)rank[pos[i]]=i,cnt[i]=(i*i+i)/2;for(i=1;i<=n;++i)for(j=i;j<=n;++j)A[i][j]=cnt[i-1]+cnt[n-j]+cnt[j-i+1];for(i=1;i<=n;++i){L=R=i;while(L&&a[L]<=a[i])L--;L++;while(R<=n&&a[R]<=a[i])R++;R--;DP(i);}ll ans;for(i=1;i<=n;++i){ans=0;for(j=1;j<=n;++j){if(sum[i][j]==0)continue;for(k=1;k<j;++k)sum[i][j]-=sum[i][k];sum[i][j]%=mod;(sum[i][j]+=mod)%=mod;ans+=1ll*a[pos[j]]*sum[i][j];ans%=mod;}ans%=mod;(ans+=mod)%=mod;print(ans);if(i<n)putchar(' ');}puts("");return 0;}/*5 51 5 2 3 43152671 3796875 3692207 3623487 3515626*/