51nod Bash游戏V1 Bash游戏V2

1066 Bash游戏
基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 0 难度：基础题 收藏 关注
有一堆石子共有N个。A B两个人轮流拿，A先拿。每次最少拿1颗，最多拿K颗，拿到最后1颗石子的人获胜。假设A B都非常聪明，拿石子的过程中不会出现失误。给出N和K，问最后谁能赢得比赛。
例如N = 3，K = 2。无论A如何拿，B都可以拿到最后1颗石子。
Input
第1行：一个数T，表示后面用作输入测试的数的数量。（1 <= T <= 10000)
第2 - T + 1行：每行2个数N，K。中间用空格分隔。（1 <= N,K <= 10^9)
Output
共T行，如果A获胜输出A，如果B获胜输出B。
Input示例
4
3 2
4 2
7 3
8 3
Output示例
B
A
A
B
题解：
如果n%(k+1)等于0，先手拿1–k内的任何一个数m，后手都会拿剩下（k+1-m）个石子，所以说n%(k+1)==0先手是必败态，如果n%(k+1)！=0，先手可以先拿走n%(k+1)个，此后，后手是必败态

#include <stdio.h>#include <iostream>#include <cmath>using namespace std;int main(){    int T;    scanf("%d",&T);    while(T--){        int n,k;        scanf("%d %d",&n,&k);        if(n%(k+1)){            puts("A");        } else {            puts("B");        }    }    return 0;}

1067 Bash游戏 V2
基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 10 难度：2级算法题 收藏 关注
有一堆石子共有N个。A B两个人轮流拿，A先拿。每次只能拿1，3，4颗，拿到最后1颗石子的人获胜。假设A B都非常聪明，拿石子的过程中不会出现失误。给出N，问最后谁能赢得比赛。
例如N = 2。A只能拿1颗，所以B可以拿到最后1颗石子。
Input
第1行：一个数T，表示后面用作输入测试的数的数量。（1 <= T <= 10000)
第2 - T + 1行：每行1个数N。(1 <= N <= 10^9)
Output
共T行，如果A获胜输出A，如果B获胜输出B。
Input示例
3
2
3
4
Output示例
B
A
A

用sg函数打表

#include <stdio.h>#include <iostream>#include <string.h>using namespace std;const int N=1000;const int MAXN=1000;int f[N];//这道题N=3，f[3]={1,3,4};int SG[MAXN];bool vis[MAXN];void sg(int n){    memset(SG,0,sizeof(SG));    for(int i=1;i<=n;i++){        memset(vis,false,sizeof(vis));        for(int j=0;j<N;j++){            if(i-f[j]>=0){                vis[SG[i-f[j]]]=true;            }        }        for(int j=0;j<=n;j++){            if(!vis[j]){                SG[i]=j;                break;            }        }    }}int main(){    int n;    scanf("%d",&n);    sg(n);    for(int i=0;i<=n;i++){        printf("i==%d sg==%d\n",i,SG[i]);    }    return 0;}

发现n%7=0或n%7=2时后手赢，其他先手赢

#include <stdio.h>#include <iostream>#include <string.h>using namespace std;int main(){    int T;    scanf("%d",&T);    for(int i=0;i<T;i++){        int n;        scanf("%d",&n);        if(n%7==0||n%7==2){            printf("B\n");        } else {            printf("A\n");        }    }    return 0;}