HDU 1421 DP计数
来源:互联网 发布:淘宝店铺没有访客流量 编辑:程序博客网 时间:2024/06/03 14:55
题目:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1421
给n个物品,取k对物品,每队物品消耗体力为两个物品质量差的平方。求取完k对的最小消耗体力;
思路:这道题是一道DP计数的题目,这种题一般用DP[I][J]的形式解答。表示前i个物品,取j对的最小消耗。
这里有个关系a<b<c<d,取两个数的最小差的平方和为(a-b)*(a-b)+(c-d)*(c-d).
所以可以把原来的n个数重新从小到大排列一下,例如 1 3 4 6,dp[2][1]=4,dp[3][1]=min(dp[2][1],dp[1][1]+(a[3]-a[2])²)
dp[4][2]=dp[3][1]+(a[4]-a[2])².当i==2*j时,容易确定,i>2*j,相当于在[i-1][j]后面再加一个数i,分为取i和不取i,取i为dp[i-2][j-1]+(a[i]-a[i-1])²,不取则为dp[i-1[j],前i-1个数取j对最优解。
#include<iostream>#include<string.h>#include<algorithm>using namespace std;const int maxn = 2000 + 5;int dp[maxn][maxn];int main(){ int n, k,a[maxn],i,j; while (cin >> n >> k)//n行k种 { memset(dp, 0, sizeof(dp)); for (i = 1; i <= n; i++) cin >> a[i]; sort(a + 1, a + n + 1); for (i = 1; i <= n; i++) { for (j = 1; j <= k; j++) { if (i == 2 * j) dp[i][j] = dp[i - 2][j - 1] + (a[i] - a[i - 1])*(a[i] - a[i - 1]); else if (i > 2 * j) dp[i][j] = min(dp[i - 1][j], dp[i - 2][j - 1] + (a[i] - a[i - 1])*(a[i] - a[i - 1])); } } cout << dp[n][k] << endl; } return 0;}
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