51Nod 1277 字符串中的最大值【Dp+set_next】

1277 字符串中的最大值

题目来源： Codility

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 80 难度：5级算法题

一个字符串的前缀是指包含该字符第一个字母的连续子串，例如：abcd的所有前缀为a, ab, abc, abcd。

给出一个字符串S，求其所有前缀中，字符长度与出现次数的乘积的最大值。

例如：S = "abababa" 所有的前缀如下:

 

"a", 长度与出现次数的乘积 1 * 4 = 4,

"ab",长度与出现次数的乘积 2 * 3 = 6,

"aba", 长度与出现次数的乘积 3 * 3 = 9,

"abab", 长度与出现次数的乘积 4 * 2 = 8,

"ababa", 长度与出现次数的乘积 5 * 2 = 10,

"ababab", 长度与出现次数的乘积 6 * 1 = 6,

"abababa", 长度与出现次数的乘积 7 * 1 = 7.

其中"ababa"出现了2次，二者的乘积为10，是所有前缀中最大的。

Input

输入字符串S, (1 <= L <= 100000， L为字符串的长度)，S中的所有字符均为小写英文字母。

Output

输出所有前缀中字符长度与出现次数的乘积的最大值。

Input示例

abababa

Output示例

10

思路：

我们首先set_next一下，我们知道，next【i】可以表示为以位子i结尾，其后缀子串中，和前缀子串中，最长匹配的长度。

那么对应我们可以对其Dp一下。

设定Dp【i】表示长度为i的字符串出现的次数。那么就有：Dp【nex【i】】+=Dp【i】；

Ac代码：

#include<stdio.h>#include<string.h>#include<iostream>using namespace std;#define ll long long intchar a[1500000];ll nex[1500000];ll dp[1500000];ll len;void Set_next(){    ll i=0,j=-1;    nex[0]=-1;    while(i<=len)    {        if(j==-1||a[i]==a[j])        {            i++,j++;            nex[i]=j;        }        else j=nex[j];    }}int main(){    while(~scanf("%s",a))    {        memset(nex,0,sizeof(nex));        memset(dp,0,sizeof(dp));        len=strlen(a);        Set_next();        for(ll i=len;i>1;i--)        {            dp[i]++;            dp[nex[i]]+=dp[i];        }        ll output=0;        for(ll i=1;i<=len;i++)        {            output=max(output,dp[i]*i);        }        printf("%lld\n",output);    }}