NYOJ-203

三国志

时间限制：3000 ms  |  内存限制：65535 KB

难度：5

描述

《三国志》是一款很经典的经营策略类游戏。我们的小白同学是这款游戏的忠实玩家。现在他把游戏简化一下，地图上只有他一方势力，现在他只有一个城池，而他周边有一些无人占的空城，但是这些空城中有很多不同数量的同种财宝。我们的小白同学虎视眈眈的看着这些城池中的财宝。

按照游戏的规则，他只要指派一名武将攻占这座城池，里面的财宝就归他所有了。不过一量攻占这座城池，我们的武将就要留守，不能撤回。因为我们的小白手下有无数的武将，所以他不在乎这些。

从小白的城池派出的武将，每走一公理的距离就要消耗一石的粮食，而他手上的粮食是有限的。现在小白统计出了地图上城池间的道路，这些道路都是双向的，他想请你帮忙计算出他能得到 的最多的财宝数量。我们用城池的编号代表城池，规定小白所在的城池为0号城池，其他的城池从1号开始计数。

输入

本题包含多组数据：
首先，是一个整数T(1<=T<=20)，代表数据的组数
然后，下面是T组测试数据。对于每组数据包含三行：
第一行：三个数字S,N,M
（1<=S<=1000000,1<=N<=100,1<=M<=10000)
S代表他手中的粮食（石），N代表城池个数，M代表道路条数。
第二行：包含M个三元组行 Ai,Bi,Ci(1<=A,B<=N,1<=C<=100)。
代表Ai,Bi两城池间的道路长度为Ci(公里）。
第三行：包含N个元素，Vi代表第i个城池中的财宝数量。(1<=V<=100)

输出

每组输出各占一行，输出仅一个整数，表示小白能得到的最大财富值。

样例输入

210 1 10 1 325 2 30 1 2 0 2 4 1 2 12 3

样例输出

2
5

这是迪杰斯特拉算法算法结合背包最短路径的问题，具体代码如下

//NYOJ 203三国志 #include <cstdio>  #include <cstring>  #include <iostream>  using namespace std;const int P = 105;int map[P][P];  int dis[P];int val[P];int bag[1000005];  void D(int n)  {      bool visit[n+5]; //设置bool性数组     memset(visit, false, sizeof(visit));      visit[0] = true;      for(int i = 0; i <= n; ++i)          dis[i] = map[0][i];      for(int i = 1; i < n; ++i)      {          int min = 1000000;          int k = 0;          for(int j = 0; j <= n; ++j)          {              if(!visit[j] && min > dis[j])              {                  min = dis[j];                  k = j;              }          }          visit[k] = true;          for(int j = 0; j <= n; ++j)          {              if(!visit[j] && map[k][j] != 10000 && dis[j] > dis[k] + map[k][j])                  dis[j] = dis[k] + map[k][j];          }      }  }    int MAXmany(int n, int vol)  //最大收益 {      for(int i = 1; i <= n; ++i)      {          for(int j = vol; j >= dis[i]; --j)          {              if(bag[j] < bag[j-dis[i]] + val[i])                  bag[j] = bag[j-dis[i]] + val[i];          }      }      return bag[vol];  }    int main()  {      int T, s, n, m, a, b, c;      scanf("%d", &T);      while(T--)      {          scanf("%d%d%d", &s, &n, &m);          for(int i = 0; i <= n; ++i)              for(int j = 0; j < i; ++j)                  map[i][j] = map[j][i] = 10000000;          memset(bag, 0, sizeof(bag));          while(m--)          {              scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);              if(map[a][b] > c)                  map[a][b] = map[b][a] = c;          }          for(int i = 1; i <= n; ++i)              scanf("%d", &val[i]);          D(n);          cout<<MAXmany(n, s)<<endl;      }      return 0;  }

使用了迪杰斯特拉算法求最短路径你