挑战程序竞赛系列（57）：4.6数列上的分治法

挑战程序竞赛系列（57）：4.6数列上的分治法

传送门：POJ 1854: Evil Straw Warts Live

翻译参考自：http://www.hankcs.com/program/algorithm/poj-1854-evil-straw-warts-live.html

文字游戏：求通过交换相邻字符使某字符串成为回文的最小步数。
一个回文字符串被定义为等同于自己本身的反转。
给定一个字串，其不一定是个回文，计算最少的swap(交换次数)使这个字串成为回文。
swap操作定义为交换两个相邻字符。
例如字串”mamad” 可以使用三次swaps 转换成回文字串”madam”：
swap “ad” 后的结果为”mamda”
swap “md” 后的结果为”madma”
swap “ma” 后的结果为”madam”
输入第一行有一个整数n表示接下来的数据组数。
对于每组字串，长度最多为100 的小写字母够成，输出最少的交换次数，
如果没办法转换成回文字串，则输出 “Impossible”。

思路：
此题需要明确，不管交换谁，把某个字符移动到某个位置后，在连续交换过程中，其他字符的相对位置不会发生任何变化，所以每个操作可以看作是独立的。那么何来最小的操作步数？

此时可以考虑两端的字符，若两端字符相等不发生任何交换，左+1，右-1，如若不等，选择交换次数最小的那个字符移动，这样问题就回到子问题上。

可以参考hankcs示意图：

操作完毕后，i+1，j-1，继续如下操作：

代码如下：

import java.io.BufferedReader;import java.io.File;import java.io.FileInputStream;import java.io.IOException;import java.io.InputStream;import java.io.InputStreamReader;import java.io.PrintWriter;import java.util.Arrays;import java.util.StringTokenizer;public class Main{    String INPUT = "./data/judge/201709/P1854.txt";    public static void main(String[] args) throws IOException {        new Main().run();    }    void solve() {        int T = ni();        while (T --> 0) {            String s = ns();            char[] cs = s.toCharArray();            int n = cs.length;            int[] map = new int[32];            for (int i = 0; i < n; ++i) {                map[cs[i] - 'a']++;            }            int cnt = 0;            for (int i = 0; i < 32; ++i) {                if ((map[i] & 1) != 0) {                    cnt++;                }            }            if (cnt > 1) out.println("Impossible");            else {                out.println(divide(cs, 0, n - 1));            }        }    }    public int divide(char[] cs, int i, int j) {        if (i >= j) return 0;        char a = cs[i];        char b = cs[j];        if (a == b) {            return divide(cs, i + 1, j - 1);        }        int k = i + 1;        while (k < j && cs[k] != b) k++;        int op1 = k - i;        k = j - 1;        while (k > i && cs[k] != a) k--;        int op2 = j - k;        if (op1 < op2) {            int tt = op1 + i;            while (tt != i) {                swap(cs, tt, tt - 1);                tt--;            }            return op1 + divide(cs, i + 1, j - 1);        }        else {            int tt = j - op2;            while (tt != j) {                swap(cs, tt, tt + 1);                tt++;            }            return op2 + divide(cs, i + 1, j - 1);        }    }    public void swap(char[] cs, int i, int j) {        char tmp = cs[i];        cs[i] = cs[j];        cs[j] = tmp;    }    FastScanner in;    PrintWriter out;    void run() throws IOException {        boolean oj;        try {            oj = ! System.getProperty("user.dir").equals("F:\\java_workspace\\leetcode");        } catch (Exception e) {            oj = System.getProperty("ONLINE_JUDGE") != null;        }        InputStream is = oj ? System.in : new FileInputStream(new File(INPUT));        in = new FastScanner(is);        out = new PrintWriter(System.out);        long s = System.currentTimeMillis();        solve();        out.flush();        if (!oj){            System.out.println("[" + (System.currentTimeMillis() - s) + "ms]");        }    }    public boolean more(){        return in.hasNext();    }    public int ni(){        return in.nextInt();    }    public long nl(){        return in.nextLong();    }    public double nd(){        return in.nextDouble();    }    public String ns(){        return in.nextString();    }    public char nc(){        return in.nextChar();    }    class FastScanner {        BufferedReader br;        StringTokenizer st;        boolean hasNext;        public FastScanner(InputStream is) throws IOException {            br = new BufferedReader(new InputStreamReader(is));            hasNext = true;        }        public String nextToken() {            while (st == null || !st.hasMoreTokens()) {                try {                    st = new StringTokenizer(br.readLine());                } catch (Exception e) {                    hasNext = false;                    return "##";                }            }            return st.nextToken();        }        String next = null;        public boolean hasNext(){            next = nextToken();            return hasNext;        }        public int nextInt() {            if (next == null){                hasNext();            }            String more = next;            next = null;            return Integer.parseInt(more);        }        public long nextLong() {            if (next == null){                hasNext();            }            String more = next;            next = null;            return Long.parseLong(more);        }        public double nextDouble() {            if (next == null){                hasNext();            }            String more = next;            next = null;            return Double.parseDouble(more);        }        public String nextString(){            if (next == null){                hasNext();            }            String more = next;            next = null;            return more;        }        public char nextChar(){            if (next == null){                hasNext();            }            String more = next;            next = null;            return more.charAt(0);        }    }    static class ArrayUtils {        public static void fill(int[][] f, int value) {            for (int i = 0; i < f.length; ++i) {                Arrays.fill(f[i], value);            }        }        public static void fill(int[][][] f, int value) {            for (int i = 0; i < f.length; ++i) {                fill(f[i], value);            }        }        public static void fill(int[][][][] f, int value) {            for (int i = 0; i < f.length; ++i) {                fill(f[i], value);            }        }    }}