[caioj 1091] 最小生成树2---prim

【题目描述】

大家还记得“西南旱灾”吗？我们有多少同胞没有水喝?“干净的水”对他们来说也是种奢望！当大家还在浪费水，洗澡还花上10几分钟，有没有觉得羞愧？西南地区的同胞生活在水深火热之中，yuyan的工程队特意赶到灾区挖井，以缓解旱情。
根据调查，工程队发现有N个地方缺水十分严重！工程队决定在这N个地方选择一些地方挖井，然后在某两个地方之间建立一条运输管道，通过管道把井水传输到其他地方，最后使这N个地方都有水供应！可是，因为地形的差异，每个地方挖水井所要付出的成本是不一定相同的！每两个地方之间建立管道所需要付出的成本也不一定相同。
现在，工程队估算出了每个地方挖井所需要的成本，每两个地方建立运输管道的成本。希望你能告诉他们：在哪些地方挖井，在哪些地方之间建立管道，才能使的总成本最小？同为炎黄子孙，为了广大的受苦同胞，作为中华儿女的你们，有责任去完成这个任务！
【输入格式】
一个整数N（1≤N≤300）表示N个地方严重缺水
以下N行，每行一个数，第I行的数为COSTi，表示在编号为i的地方挖水井所需的成本为COSTi
再接着N行，每行N个数，第I行第J个数X
表示在编号为I和编号J之间建造一条管道需要的成本是X
这个N*N的矩阵满足A[I,J]=A[J,I] A[I,I]=0
【输出格式】
一个整数，表示使得N个地方都有水的最小成本。
【样例输入】
4
5
4
4
3
0 2 2 2
2 0 3 3
2 3 0 4
2 3 4 0
【样例输出】
9
【数据约定】
对于20%的数据：N≤10
对于60%的数据：N≤100
对于100%的数据：N≤300, 所有成本≤100000
Hint：在编号为4的地方挖口井，成本为3
在1，2之间建一条管道，成本为2
在1，3之间建一条管道，成本为2
在1，4之间建一条管道，成本为2
至此，这4个地方都直接或间接有水供应，最小成本为3+2+2+2=9

分析

初看可能会想到枚举水井暴力一下,但总觉得不对.~~但细想一下,既然只有两道最小生成树的题且上题是kruskal,那么这题就用prim吧.~~So,利用prim的思想,对贪心的策略稍加修改就行了(最小生成树本就是贪心)

修改:
1.选挖井成本最小的作为起点
2.取min(修管道成本,挖井成本)更新dis

代码

#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <cstring>#include <queue>#define open(s) freopen(s".in","r",stdin); freopen(s".out","w",stdout);#define close fclose(stdin); fclose(stdout);using namespace std;struct node{    int p;    int d;    bool operator < (const node &b) const    {        return d>b.d;    }};int n;int mp[305][305];int w[305];inline int read() //读优{    int k=1;    int sum=0;    char c=getchar();    for(;'0'>c || c>'9' ;c=getchar())        if(c=='-') k=-1;    for(;'0'<=c && c<='9';c=getchar())        sum=sum*10+c-'0';    return sum*k;}inline void write(int x) // 输优{    if(x<0) { putchar('-'); x*=-1; }    if(x>9) write(x/10);    putchar(x%10+'0');}inline int min(int x,int y){    return x<y?x:y;}inline void prim(int p){    int ans=0;    bool vis[305]={0};    int dis[305]={0};    priority_queue<node>q; //优先队列 优化    memset(dis,0x3f,sizeof(dis));    dis[p]=w[p];    q.push((node){p,w[p]});    int T=n;    for(int t=1;t && T;)    {        p=q.top().p; q.pop(); --t;        if(vis[p]) continue ;        ans+=dis[p]; vis[p]=1; --T;        for(int i=1;i<=n;++i)        if(!vis[i] && min(mp[p][i],w[i])<dis[i])        {            ++t;            dis[i]=min(mp[p][i],w[i]); //取修管道\挖井中成本最小的            q.push((node){i,dis[i]});        }    }    write(ans);}int main(){    open("1091");    n=read();    int p=1;    for(int i=1;i<=n;++i) { w[i]=read(); if(w[i]<w[p]) p=i;} //找起点    for(int i=1;i<=n;++i)    for(int j=1;j<=n;++j)        mp[i][j]=read();    prim(p);    close;    return 0;}