李白打酒

问题：话说大诗人李白，一生好饮。幸好他从不开车。一天，他提着酒壶，从家里出来，酒壶中有酒2斗。他边走边唱：
        无事街上走，提壶去打酒。
        逢店加一倍，遇花喝一斗。
    这一路上，他一共遇到店5次，遇到花10次，已知最后一次遇到的是花，他正好把酒喝光了。
    请你计算李白遇到店和花的次序，可以把遇店记为a，遇花记为b。则：babaabbabbabbbb 就是合理的次序。像这样的答案一共     有多少呢？请你计算出所有可能方案的个数（包含题目给出的）。

分析：李白一路遇到的非花即酒两种情况，我们可以将其转化为二进制进行暴力搜索。

#include<stdio.h>#include<math.h>int main(){int num;int count=0;int temp;int shop,flower,beer;for(num=0;num<pow(2,14);num++){temp=num;flower=0;shop=0;beer=2;for(int i=0;i<14;i++){if(temp%2){beer--;flower++;}else{beer*=2;shop++;}temp/=2;}if(beer==1&&flower==9&&shop==5)count++;}printf("%d\n",count);} 

还有一种方法用回溯做的，

已知最后一种情况，则只要填充前面14次即可。回溯的条件判断越严谨，效率越高。

#include<stdio.h>#include<math.h>int shop=0,flower=0;int count=0;int wine=2; void traceback(int t){if(t==15){if(shop==5&&flower==9&&wine==1)count++;return;}if(shop<5){wine*=2;shop++;traceback(t+1);wine/=2;shop--;}if(flower<9){wine--;flower++;traceback(t+1);flower--;wine++;}}int main(){traceback(1);printf("%d",count);return 0;}