HDU-2191 珍惜现在，感恩生活（多重背包，二进制优化）

Problem Description

急！灾区的食物依然短缺！
为了挽救灾区同胞的生命，心系灾区同胞的你准备自己采购一些粮食支援灾区，现在假设你一共有资金n元，而市场有m种大米，每种大米都是袋装产品，其价格不等，并且只能整袋购买。
请问：你用有限的资金最多能采购多少公斤粮食呢？

Input

输入数据首先包含一个正整数C，表示有C组测试用例，每组测试用例的第一行是两个整数n和m(1<=n<=100, 1<=m<=100),分别表示经费的金额和大米的种类，然后是m行数据，每行包含3个数p，h和c(1<=p<=20,1<=h<=200,1<=c<=20)，分别表示每袋的价格、每袋的重量以及对应种类大米的袋数。

 

Output

对于每组测试数据，请输出能够购买大米的最多重量，你可以假设经费买不光所有的大米，并且经费你可以不用完。每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

18 22 100 44 100 2

 

Sample Output

400

#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#define max(x,y) ((x)>(y))?(x):(y)int main(){    int maxV[201],weight[500],value[500];    int ca,m,w,v,num;    int t,ti,i,j,count;    scanf("%d",&t);    for(ti=0; ti<t; ++ti)    {        scanf("%d%d",&ca,&m);        for(i=0; i<m*5; ++i)//5位二进制数可以产生2^5以内的所有可能的数目的组合            weight[i]=value[i]=0;        for(i=0; i<=ca; ++i)            maxV[i]=0;        count=0;        for(i=0; i<m; ++i)        {            scanf("%d%d%d",&w,&v,&num);            for(j=1; j<=num; j<<=1)//j<<1即j*2，位运算速度快            {                //产生一个该物品重量和价值j倍的物品                //j为2,4,8,16...n，从2加到n的值不大于num                weight[count]=j*w;                value[count]=j*v;                ++count;                num-=j;//num每次减j，保证从2加到n的值不大于num            }            if(num>0)//此时若num还有剩余，即2加到n的值小于num                //则把剩下数量的物品算作一件物品            {                weight[count]=num*w;                value[count]=num*v;                ++count;            }        }        for(i=0; i<count; ++i)//二进制优化后再按01背包的方法求出最大的总价值            for(j=ca; j>=weight[i]; --j)                maxV[j]=max(maxV[j],maxV[j-weight[i]]+value[i]);        printf("%d\n",maxV[ca]);    }    return 0;}