169. Majority Element 分治解法

169. Majority Element 解法

问题论述

Given an array of size n, find the majority element. The majority element is the element that appears more than ⌊ n/2 ⌋ times.
You may assume that the array is non-empty and the majority element always exist in the array.
题目来自https://leetcode.com/problems/majority-element/description/

思路解析

首先这道题是在LeetCode的分而治之小标题找到的，所以我只考虑用分而治之的方法去解答。其实我的解法有点类似归并排序的思路。首先最大数量的数字超过1/2，假设数组有2n个数字，平分为a，b两组，目标结果为r，数量为n。找到a组中最大的数量的数字x，b组最大数量的数字y。如果x等于y，那么他们就是r。否则，如果x的数量小于y，那么y就是r；如果x的数量大于y，x就是r；如果两者的数量相同，那么
xy所在的组的数量最少，它就是r。同理把a，b再分别分两组，共四组，再分别分。。。。直到分成2n组。

代码

class Solution {public:    int majorityElement(vector<int>& nums) {        int result[2] = {0, 0}; //存储最大的数及其个数        int begin = 0;         //给定数组的开始        int end = nums.size()-1; // 给定数组的最后一个元素        find(nums, begin, end, result);         return result[0];    }    //函数目的：通过递归找到最大的数    void find(vector<int> &nums,int begin, int end,int* result) {         if (begin == end) {         //递归到最底层            result[0]=nums[begin];            result[1] = 1;        }        else {            int mid = (begin + end)/2;            find(nums, begin, mid, result);// 对数组左边进行递归            int flag = result[0];            int flagNum = result[1];            find(nums, mid + 1, end, result); //对数组右边进行递归            if (result[0] == flag) {      //左边与右边最大的数相同，就把他们的数量相加                result[1] += flagNum;            }            //左边右边的数不相同            else if (result[1] > flagNum) { //右边结果的数量大于左边，则取右边且加上该数在左边的量                 int term = find_num(nums, begin, mid, result[0]);                result[1] += term;            }            else if (result[1] < flagNum) { //左边结果的数量大于右边，则取左边且加上该数在右边的量                 int term = find_num(nums, mid + 1, end, flag);                result[0] = flag;                result[1] += term;            }            else if (result[1] == flagNum) { //两边的结果的量相同                if ((mid + begin) > (end - mid - 1)) { //数组左边的数的数量多与右边，则取右边的结果为结果                    int term = find_num(nums, begin, mid, result[0]);                    result[1] += term;                }                else {                             //否则取左边的结果为结果                    int term = find_num(nums, mid + 1, end, flag);                    result[0] = flag;                    result[1] += term;                }            }        }    }    //找到给定的数字在规定的范围内的数量    int find_num(vector<int> &nums, int begin, int end, int target) {        int num = 0;        for (int i = begin; i <= end; i++) {            if (nums[i] == target) {                num++;            }        }        return num;    }};